במעויין ABCD היקף המשולש ABC גדול מהיקף המשולש ABD ב 8, ס''מ סכום האלכסונים הוא 36 ס''מ חשב את, אורכו של כל אלכסון בבקשה תעזרו לי

למעוין יש 4 צלעות שוות וצלעות ab, bc, cd וda ונסמן אותן בx
נגיד שהיקף משולש abc הוא y אז נקבל:
ab+bc+ca=y
2x+ca=y
היקף המשולש abd יהיה y+8
ab+bd+da=2x+bd=y+8
והנתון השלישי הוא
ca+bd=36
אבל עדיין חסר לי איזשהו נתון אחד. זו כל השאלה?

שואל השאלה:
כן זה כל השאלה:) תודה רבה

22 ו- 14. הסבר:
כיוון שזה מעויין - כל ארבע הצלעות שלו שוות אחת לשנייה באורכן. בכל אחד משני המשולשים הנ"ל שנתיים מתוך שלושת הצלעות - של המשולש - הן גם צלעות של המעויין, כאשר הצלע השלישית של כל משולש היא אלכסון של המעויין. לכן, ההבדל בהיקף של שני המשולשים הנ"ל הוא ההפרש בין אורך האלכסוניים של המעויין. נניח לכן, שאלכסון הארוך מבין השניים הוא באורך של y והאלכסון הקצר הוא באורך של x ויתקבלו מנתוני השאלה הנ"ל שתי משוואות (לפתרון באלגברה פשוטה):
משוואה ראשונה: y-x=8
משוואה שנייה: y+x=36
והפתרון שלהן הוא:
y=22
x=14

שואל השאלה:
איזה תשובה מבין שתי התשובות היא נכונה?