8 תשובות
אם אני לא טועה יש משפט לזה
שואל השאלה:
איזה?
אני לא בטוח שנייה אני בודק
במעוין כל האלכסונים הם חוצי זוויות, ואז-
אם המעגל חסום במעוין, זה אומר ש-4 הצלעות של המעוין משיקות למעגל -> מכאן שכל קודקוד של המעוין הוא נקודת מפגש של שני משיקים.
יש משפט שלפיו כל קטע שעובר דרך מרכז המעגל ומגיע לנקודת החיתוך של שני המשיקים - חוצה את הזווית שביניהם, ולכן הקטע הזה הוא אלכסון של המעוין.
שואל השאלה:
דבר ראשון, תודה!
דבר שני, למה זה שהאלכסונים חוצי זווית זה אומר שנקודת המפגש שלהם היא המרכז של המעגל החסום?
הרי לא מדובר פה על משולש, אלה על מרובע, במשולש יש באמת משפט שאומר שנקודת מפגש חוצי הזווית היא המרכז של המעגל החסום בתוכו...
בכיף
חבל שאין איזו תמונה להמחשה, אבל שיהיה-
במעוין הרי כל האלכסונים חוצים את הזוויות ונפגשים, נכון?
ויש את המשפט שקטע שיוצא ממרכז המעגל לנקודת המפגש של המשיקים, חוצה את הזווית שביניהם.
אז אם ניקח מעוין כלשהו ונחסום בו מעגל, ואז נצייר נקודה שנשער שהיא מרכז המעגל, ומהנקודה הזו נוציא קטעים שחותכים את הקודקודים של המעוין (הקודקודים של המעוין = נקודת המפגש של שני משיקים), לפי המשפט הקודם הם יחצו את הזוויות שבין המשיקים.
בגלל שמדובר במעוין ובארבעה קטעים שיוצאים מהקודקודים שלו וחוצים את הזוויות, אפשר להגיד שהקטעים האלה הם האלכסונים של המעוין.
אני מקווה שזה פחות או יותר מדויק.
שואל השאלה:
תודה רבה!
סוף סוף הבנתי!
אין על מה, שמחה שהבנת:).