איך מוכיחים חור?

.

אם מונה ומכנה מתאפסים באותו של שיעור האיקס לפני צימצום של הפונקציה

אתה קודם כל מוצא אסימפטוטה על פי המכנה , ואם ה x שהוא האסימפטוטה במכנה מאפס גם את המונה אז יש חור בפונקציה

מראים שבעבור ערך x, גם המונה וגם המכנה מתאפסים דבר שמעיד על כך שניתן לצמצם את הפונקציה (לא לשכוח לציין ת.ה), מצמצמים את הפונקציה ומראים שכעת אותו ערך x לא מאפס מכנה ונקבל עבורו ערך מוגדר! אם גם אחרי הצמצום, אותו x עדיין מאפס את המכנה בפונקציה, אזי זהו לא חור אלא אסימפטוטה אנכית.