3 תשובות
א .
ade שטח שווה 250
תורידי גובה עד לe ותקראי לו איך שבא לך ( h)
והצלע ad
h ad
חלקי 2
שווב 250
כפל בהצלבה
2 250 שווה had
וh ad שווה לשטח המעויין .
ade שטח שווה 250
תורידי גובה עד לe ותקראי לו איך שבא לך ( h)
והצלע ad
h ad
חלקי 2
שווב 250
כפל בהצלבה
2 250 שווה had
וh ad שווה לשטח המעויין .
שואל השאלה:
תודה רבה❤
תודה רבה❤
אנונימית
להלן האיור(בקישור למטה).
א.
טענה 1: נוריד את הגובה eg במשולש ade.
נימוק 1: בניית עזר.
טענה 2: abcd מעויין.
נימוק 2: נתון.
טענה 3: ge הוא גם גובה במעויין abcd.
נימוק 3: ge מאונך לצלע המעויין(ad).
טענה 4: s ade = ad*ge/2
נימוק 4: נוסחה לחישוב שטח משולש(בסיס כפול גבוה חלקי 2).
טענה 5: s ade = 250 סמ"ר
נימוק 5: נתון
טענה 6: ad*ge/2 = 250
נימוק 6: לפי 4 ו 5.
טענה 7: s abcd = ad*ge
נימוק 7: נוסחה לחישוב שטח מעויין- צלע כפול גובה.
טענה 8: s abcd = ad*ge = 250*2=500 סמ"ר.
נימוק 8: לפי 6 ו 7.
מ.ש.ל א'.
ב. נתון: p abcd = 100 ס"מ, df גובה במעויין, cf = ?
טענה 1: צלע המעויין היא x -
ad = dc = bc = ab = x
נימוק 1: סימון.
טענה 2: p abcd = ad+dc+bc+ab=x+x+x+x= 4x
נימוק 2: נוסחה לחישוב היקף מעויין- סכום צלעות המעויין.
טענה 3: p abcd = 100 ס"מ.
נימוק 3: נתון.
טענה 4: 4x = 100
x = 25
ס"מ
ad=dc=bc=ab=25 ס"מ.
נימוק 4: לפי 2 ו 3.
טענה 5: s abcd = 500 סמ"ר
נימוק 5: הוכח ב א.
טענה 6: s abcd = ad*ge = 500
נימוק 6: נוסחה לחישוב שטל מעויין- הצלע כפול גובה+לפי 5.
טענה 7: 25ge = 500
ge = 20 ס"מ
נימוק 7: לפי 4 ו 6.
טענה 8: df גובה במעויין(dfc=<dfb=90>).
נימוק 8: נתון.
טענה 9: ge = df = 20 ס"מ
נימוק 9: כל הגבהים שווים במעויין.
טענה 10: df^2+cf^2=dc^2
נימוק 10: משפט פיתגורס במשולש dfc.
טענה 11: i 20^2+cf^2=25^2
i 400+cf^2=625
cf^2=225
cf=15 ס"מ.
נימוק 11: לפי 4, 9 ו 10.
מ.ש.ל ב'
ג. נתון be=ef,
s abe = ?.
טענה 1: cf=15, bc=25
נימוק 1: הוכח ב-ב'.
טענה 2: bf=bc-cf=25-15=10 ס"מ
נימוק 2: נתון.
טענה 3: be=fe=bf/2=10/2=5 ס"מ
נימוק 3: נתון+לפי 2.
טענה 4: ah גובה חיצוני למשולש abe
נימוק 4: בניית עזר.
טענה 5: ah הוא גם גובה חיצוני למעויין abcd.
נימוק 5: ah מאונך לצלע bh שממשיכה את צלע המעויין bc.
טענה 6: ah = 20 ס"מ
נימוק 6: גובה המעויין הוא 20 ס"מ לפי ב'.
טענה 7: s abe = ah*be/2=20*5/2=100/2=50 סמ"ר.
נימוק 7: נוסחה לחישוב שטח משולש: בסיס כפול גובה חלקי 2+ לפי 3 ו 6.
מ.ש.ל ג'
א.
טענה 1: נוריד את הגובה eg במשולש ade.
נימוק 1: בניית עזר.
טענה 2: abcd מעויין.
נימוק 2: נתון.
טענה 3: ge הוא גם גובה במעויין abcd.
נימוק 3: ge מאונך לצלע המעויין(ad).
טענה 4: s ade = ad*ge/2
נימוק 4: נוסחה לחישוב שטח משולש(בסיס כפול גבוה חלקי 2).
טענה 5: s ade = 250 סמ"ר
נימוק 5: נתון
טענה 6: ad*ge/2 = 250
נימוק 6: לפי 4 ו 5.
טענה 7: s abcd = ad*ge
נימוק 7: נוסחה לחישוב שטח מעויין- צלע כפול גובה.
טענה 8: s abcd = ad*ge = 250*2=500 סמ"ר.
נימוק 8: לפי 6 ו 7.
מ.ש.ל א'.
ב. נתון: p abcd = 100 ס"מ, df גובה במעויין, cf = ?
טענה 1: צלע המעויין היא x -
ad = dc = bc = ab = x
נימוק 1: סימון.
טענה 2: p abcd = ad+dc+bc+ab=x+x+x+x= 4x
נימוק 2: נוסחה לחישוב היקף מעויין- סכום צלעות המעויין.
טענה 3: p abcd = 100 ס"מ.
נימוק 3: נתון.
טענה 4: 4x = 100
x = 25
ס"מ
ad=dc=bc=ab=25 ס"מ.
נימוק 4: לפי 2 ו 3.
טענה 5: s abcd = 500 סמ"ר
נימוק 5: הוכח ב א.
טענה 6: s abcd = ad*ge = 500
נימוק 6: נוסחה לחישוב שטל מעויין- הצלע כפול גובה+לפי 5.
טענה 7: 25ge = 500
ge = 20 ס"מ
נימוק 7: לפי 4 ו 6.
טענה 8: df גובה במעויין(dfc=<dfb=90>).
נימוק 8: נתון.
טענה 9: ge = df = 20 ס"מ
נימוק 9: כל הגבהים שווים במעויין.
טענה 10: df^2+cf^2=dc^2
נימוק 10: משפט פיתגורס במשולש dfc.
טענה 11: i 20^2+cf^2=25^2
i 400+cf^2=625
cf^2=225
cf=15 ס"מ.
נימוק 11: לפי 4, 9 ו 10.
מ.ש.ל ב'
ג. נתון be=ef,
s abe = ?.
טענה 1: cf=15, bc=25
נימוק 1: הוכח ב-ב'.
טענה 2: bf=bc-cf=25-15=10 ס"מ
נימוק 2: נתון.
טענה 3: be=fe=bf/2=10/2=5 ס"מ
נימוק 3: נתון+לפי 2.
טענה 4: ah גובה חיצוני למשולש abe
נימוק 4: בניית עזר.
טענה 5: ah הוא גם גובה חיצוני למעויין abcd.
נימוק 5: ah מאונך לצלע bh שממשיכה את צלע המעויין bc.
טענה 6: ah = 20 ס"מ
נימוק 6: גובה המעויין הוא 20 ס"מ לפי ב'.
טענה 7: s abe = ah*be/2=20*5/2=100/2=50 סמ"ר.
נימוק 7: נוסחה לחישוב שטח משולש: בסיס כפול גובה חלקי 2+ לפי 3 ו 6.
מ.ש.ל ג'
קישורים מצורפים:
באותו הנושא: