שטחו של משולש שווה צלעות הוא פונקציה של אורך הצלע שלו, מדוע?

בטח בגלל שכל הצלעות שוות...
אני לא בטוח וגם לא ממש הבנתי תשאלה

אז ככה:

נזכר תחיל בכמה דברים...

1. במשולש שווה צלעות הגובה הוא גם תיכון (וגם חוצה זווית)
2. שטח משולש שווה לגובה כפול בסיס חלקי שתיים.
3. משפט פיתגורס.


כעת, עם הכלים הללו נוכל לתקוף את הבעיה.

תחילה, שטח משולש שווה צלעות בעל אורך צלע a יחידות אורך, שווה לגובה (לא ידוע לנו) כפול הבסיס (שהוא a - צלע משולש).
כעת נביע את הגובה כפונקציה של a. אמרנו כי הגובה הוא גם תיכון, לכן... נקבל משולש ישר זווית בעל ניצב (בסיס) באורך a/2 וכאשר היתר שווה ל- a (צלע משולש). השתמש כעת במשפט פיתגורס על מנת למצוא את הגובה.

אחרי שמצא את הגובה, סיימת כי שים לב ששטח המשולש יהיה ביטוי עם a בלבד.


עבור על זה כמה פעמים עד שתבין ממש מה עשיתי פה.

אתה מוזמן לשאול אם בכל זאת הנך נתקע איפשהו.


בהצלחה.