מתמטיקה עזרה בבקשהה- בעיות תנועה - קישור מצורף

אמא איזה שאלה מזעזעת

שואל השאלה:
לא עוזר ליי

נתחיל משלבי פתירת בעיות תנועה:
1. קוראים את השאלה עד הסוף
2. עוברים על השאלה שוב באופן הבא: קוראים משפט אחד, עוצרים, מסמנים בשרטוט ובטבלה. עוברים לנתון הבא, מסמנים וכך הלאה עד הסוף.
3. בונים משוואה מתאימה (לרוב היא תבנה בעזרת הנתון האחרון - בין אם הנתון האחרון בסיפור כולו או בנתון האחרון לקטע מסוים בסיפור).
4. מגיעים לפתרון ולשים לב שמדובר במה שמבקשים ואם לא - להציב במשוואה המתאימה לקבלת מה שמבקשים
5. כותבים תשובה סופית
אפשר גם להציב את הפתרונות כדי לראות שיוצאת תוצאה הגיונית

(1) "רכבת יצאה מחיפה ונסעה **במהירות קבועה** לכיוון באר שבע" - נסמן מהירות כ-x

(2) " **שעתיים** אחרי היציאה הגיעה לקריית גת ואז קיבל הנהג הוראה להאט" - כלומר מחיפה לקריית גת הרכבת נסעה שעתיים' נסמן בטבלה, ומכאן הדרך ביניהן היא מהירות כפול זמן כלומר 2x.

(3) " **מיד** אחרי ההוראה המשיכה הרכבת לנסוע **במהירות שהייתה שליש** מהמהירות הקודמת" - מיד, כלומר אין איזושהי עצירה או משהו. שליש מהמהירות הקודמת - נסמן בטבלה.

(4) "הרכבת הגיעה לבאר שבע 40 דקות אחרי השעה **המתכוננת** " - המתכוננת - כלומר זהו הזמן בו הרכבת הייתה עושה את כל הדרך אילו כל הנסיעה היא הייתה נוסעת באותה מהירות קבועה שבהתחלה. אז ניצור שורה בטבלה גם לתכנון, בו המהירות x, הדרך s והזמן דרך חלקי מהירות. את יכולה לראות שסימון הדרך כך עוזר לנו כי יש סעיף למציאתה. עכשיו, נחזור לשורה של היום הראשון, נסמן בקטע של השליש מהירות את הדרך כהדרך כולה פחות מה שהרכבת כבר עברה, כלומר s-2x ומכאן הזמן הוא דרך חלקי מהירות. וזה אותו נתון אחרון לקטע מהסיפור, ממנו אנחנו בונים משוואה. כלומר הזמן כולו ביום 1 גדול בארבעים דקות מהשעה המתכוננת, לכן כדי להשוות נחסר ממנו 40 דקות.

עכשיו עוברים ליום השני
(7) "למחרת יצאה שוב הרכבת מחיפה **באותה מהירות קבועה** " - נסמן כ-x.
(8) "הפעם **14 ק"מ אחרי קריית גת** קיבל הנהג להאט" - כלומר מחיפה ל14 ק"מ אחרי קריית גת הרכבת נסעה דרך של 2x+14 נסמן בטבלה, ומכאן הזמן הוא דרך חלקי מהירות, נסמן.
(10) " **מיד** אחרי ההוראה המשיכה הרכבת לנסוע **במהירות שהייתה שליש** מהמהירות הקודמת" - מיד, כלומר אין איזושהי עצירה או משהו. שליש מהמהירות הקודמת - נסמן בטבלה.
ואנחנו יודעים לבטא כמה דרך נותרה לו: s-2x-14 ומכאן לחשב את הזמן.

"הפעם הגיעה הרכבת לבאר שבע 20 דקות אחרי השעה המתוכננת" - והנה שוב הנתון האחרון הזה שעוזר לנו לבנות משוואה, על אותו רעיון כמו הפעם הקודמת.

ואת בעצם רואה ששני הזמנים מושווים לאותו גודל - שהוא הזמן המתכונן, לכן אפשר להשוות ביניהם, ולהבין שבמשוואה החדשה הזו שניצור, ה-s יעלם ונישאר עם נעלם אחד והמשוואה לא תהיה כזו נוראית (יש אותו מכנה ואפשר להבין ישר משני השברים שסימנתי מתחתיהם קו, כי אם מסדרים את השבר השני בצורה שונה...)

את מוצאת ככה את x ואז מציבה באחת המשוואות המקוריות למציאת s

שואל השאלה:
תודהה!!

בכיףף