איך מוכיחים את זה שבמשולש שווה צלעות כל הזוויות שוות זו לזו?

בעיקרון את עושה מעגל חוסם ואז על מיתרים שווים יש קשתות שוות, ועל קשתות שוות יש זוויות היקפיות שוות, ואחר כך אתה יכול לסמן לצורך העניין ב-x את כל הזוויות ולומר שבגלל שסכום כל הזכויות במשולש הוא 180, אז את יודעת ש3x=180 ולכן אם מחלקים בשלוש x=60 וכל הזוויות במשולש שוות ל60 כי סימנו אותן בx.

מקווה שלמדת כבר מעגל

שואל השאלה:
אבל איך אתה מוכיח את הטענה שלך? למה מול צלעות שוות מונחות זוית שוות?