גיאומטריה: אם יש ריבוע ועובר אלכסון בתוך הריבוע, הוא נחשב ה"צלע" הכי גדולה?

שואל השאלה:
תודה!!!

כן

כן, כעיקרון.

בעיקרון כן

כן, מכיוון שאם למשל אורך צלע הריבוע היא a, אז ניתן למצוא את אורך האלכסון לפי משפט פיתגורס (הזוויות בין שתי הצלעות היא 90 מעלות)
נסמן את אורך האלכסון ב- c ולפי משפט פיתגורס נמצא כי
c^2 = a^2 + a^2
כלומר
c^2 = 2a^2
ולכן אורך האלכסון הוא
(c = a*sqrt(2
שורש 2 הוא בערך 1.41
כלומר
c = 1.41a
ניתן לראות כי האלכסון גדול בערך בכ- 40% מאורך צלע הריבוע.
ניתן להציב מספרים על מנת להבין זאת בצורה טובה יותר, אם למשל אורך צלע הריבוע היא 1 אז אורך האלכסון יהיה 1 כפול 1.141 כלומר 1.41 שזהו מספר שגדול מ- 1
ואם למשל אורך צלע ריבוע היא 2 אז אורך האלכסון יהיה 2 כפול 1.41 כלומר 2.82 שזהו מספר שגדול מ- 2.
בהצלחה !