גיאומטריה: אם יש ריבוע ועובר אלכסון בתוך הריבוע, הוא נחשב ה"צלע" הכי גדולה?

בעיקרון כן

כן

שואל השאלה:
תודה!!!

כן, מכיוון שאם למשל אורך צלע הריבוע היא a, אז ניתן למצוא את אורך האלכסון לפי משפט פיתגורס (הזוויות בין שתי הצלעות היא 90 מעלות)
נסמן את אורך האלכסון ב- c ולפי משפט פיתגורס נמצא כי
c^2 = a^2 + a^2
כלומר
c^2 = 2a^2
ולכן אורך האלכסון הוא
(c = a*sqrt(2
שורש 2 הוא בערך 1.41
כלומר
c = 1.41a
ניתן לראות כי האלכסון גדול בערך בכ- 40% מאורך צלע הריבוע.
ניתן להציב מספרים על מנת להבין זאת בצורה טובה יותר, אם למשל אורך צלע הריבוע היא 1 אז אורך האלכסון יהיה 1 כפול 1.141 כלומר 1.41 שזהו מספר שגדול מ- 1
ואם למשל אורך צלע ריבוע היא 2 אז אורך האלכסון יהיה 2 כפול 1.41 כלומר 2.82 שזהו מספר שגדול מ- 2.
בהצלחה !