איך מוכיחים ש3 הגבהים במשולש נפגשים בנקודה אחת?

אם הגבהים הם אמצעי הקטע(תיכון) לקטעים במשולש(נראה לי)

שואל השאלה:
בלי קשר לתיכונים
כאילו הם יכולים להיות רק גבהים