כן, ואל תשכחי לחלק ב-2.
במשולש ישר זווית, יש 2 שיטות לחישוב השטח.
1. גובה כפול היתר (בסיס) חלקי 2.
2. צלע כפול צלע כפול סינוס הזווית שביניהם.
זה לא נקרא יתר, זה נקרא ניצב.
במשולש ישר זוית- התרגיל מציאת שטחו הוא: ניצבXניצב
------------
2
כלומר ניצב כפול ניצב חלקי 2
ניצב כפול ניצב חלקי 2
גאון
תשובה סופית
נוכיח בפשטות (מה שנקרא על דרך השלילה, כלומר נניח שהטענה כן נכונה ונמצא סתירה ) כי הטענה איננה נכונה.
באופן כללי שטח משולש הוא גובה כפול בסיס חלקי 2.
אם הטענה נכונה מתקיים כי גובה כפול יתר שווה לגובה כפול בסיס חלקי 2.
מכאן נובע כי בסיס חלקי 2 שווה ליתר (צמצום הגובה בשני צידי המשוואה)
= בסיס = פעמיים היתר (הכפלת שני צידי המשוואה פי 2).
כמובן שזה לא יתכן כי ידוע שבמשולש ישר זוית היתר הוא הכי ארוך מבין כל הצלעות, ואילו כאן קיבלנו שהבסיס יותר גדול = סתירה.
אפשר להשתמש במשפט פיתגורס ומשם רואים כי היתר יותר גדול מכל הצלעות במשולש.
קוסטיה
בכל משולש, מכל סוג, הנוסחה לשטחו נתונה על-ידי מכפלת צלע במשולש בגובה לאותה צלע חלקי 2.
בכל משולש שלוש צלעות ולכל צלע גובה משלה. לפיכך, במשולש "רגיל" קיימות 3 דרכים לחישוב שטחו, כאשר בכל פעם בוחרים צלע אחרת ואת הגובה המתאים לה.
במשולש ישר זוית קיימות 2 צלעות המאונכות זו לזו. צלעות אלה נקראות ניצבים וכל ניצב הינו, למעשה, הגובה של הניצב השני. לפיכך הנוסחה לשטח משולש ישר זוית הינו מכפלת הניצבים חלקי 2.
אבל, גם במשולש ישר זוית תקף הכלל שלמעלה. לפיכך, ניתן לחשב שטח משולש ישר זוית גם על-ידי מכפלת היתר בגובה ליתר חלקי 2.
בהצלחה, רונן
רונן רוזנבלט
החישוב הבסיסי הוא בסיס כפול גובה לחלק ל 2. בקשר לשאלה שלך מכפילים צלע אחת כפול הצלע השניה ( היתר במקרה הזה ) כפול סינוס הזוית שבין אותן שתי צלעות ומה שיוצא לחלק ל 2. מקווה שעזרתי
ovo
doodi
גובה x צלע לגובה
---------——
2
אנונימוס
גובה X הצלע עליה יורד הגובה: 2.
ארטמיס פאול
חישוב שטח משולש ישר זווית