אם אני רוצה למצוא תחומי חיוביות ושליליות בפונקציה אבל מצאתי רק את התחום הגדרה וחיתוך עם הצירים, חייב לחקור עד הסוף?

לא, תחומי חיוביות ושליליות זה מתי הפונקציה חיובית ומתי היא שלילית כלומר מצי הy כדול מ0 ומתי הy קטן מ0. אפשר פשוט להציב את כל הנקודות בין נקודת חיתוך לנקודת חיתוך וגם את הנקודה בין האסימפטוטות.