המילה "בשל ה" היא מילת חיבור או שיעבוד?

מילת חיבור
אין כאן את הסימנים של מילת שיעבוד.

נדמה לי חיבור. כי את יכולה להגיד "הילד חולה" זה משפט נכון. ואת יכולה להוסיף "הילד חולה בשל הגשם של אתמול".