. אורך האלכסון של מסך טלוויזיה הוא 25 אינץ'. א. מהם האורך והרוחב אם ידוע שהיחס ביניהם הוא 4:3? ב. מהו שטח המסך? ג. יוסי רוצה ליצור מסך רחב לטלוויזיה של 25 אינץ'. רשמו מידות אפשריות של האורך והרוחב של מסך.

התשובה היא 8

א)
אם בין האורך והרוחב יש יחס של 4:3, כלומר שהאורך הוא 4x והרוחב הוא 3x.
מסך טלוויזיה הוא מלבן, לכן פינותיו הן 90 מעלות.
לפי פיתגורס, 3x)^2+ (4x)^2=25^2).
9x^2+16x^2=625,
25x^2=625,
x^2=25,
x=+-5.
x הוא חלק מאורך ולכן לא יכול להיות שלילי. לכן x=5 ס"מ.
האורך הוא 20 ס"מ ורוחב הוא 15 ס"מ.
ב)
שטח המסך הוא האורך כפול הגובה, כלומר 20*15=300 סמ"ר.
ג)
אם הוא רוצה מסך רחב, נניח שהרוחב יהיה 22 ס"מ.
ושוב לפי פיתרוגס, האורך בריבוע+2^22=2^25.
האורך בריבוע = 141.
האורך הוא 11.87.

שואל השאלה:
זיו,
איך הגיוני שיוצא ש-x שלילי- זה אמור לצאת 5.
ובג' לא הבנתי מה עשית..

שואל השאלה:
טוב, הבנתי את ג', אבל בא'- זה אמונפח של תיבה הוא 180 סמ"ק.
א. אילו אורכי צלעות יכולים להיות לתיבה? רשמו 3 אפשרויות.
ב. בחרו אחת התיבות שרשמתם וחשבו את האורכים של אלכסוני הפאות של התיבה.
ג. האם אורך כל אלכסון של פאה של תיבה גדול מאורך כל אחת מצלעותיה? נמקו
או הדגימו.
ד. חשבו את אורך אלכסונה של התיבה.
ה. שערו, האם יש תיבה אחרת שנפחה 180 סמ"ק ואלכסונה גדול יותר? נמקו.
ו. בדקו את השערתכם על ידי חישוב.
ז. האם אורך אלכסון התיבה גדול מאורך כל אחת מצלעותיה? נמקו
ר לצאת חיובי. שאלה נוספת: