אפשר להגיד שמרובע הוא טרפז שווה שוקיים רק אם ידוע שהבסיסים מקבילים ושהאלכסונים שווים?

שואל השאלה:
כן אבל השאלה שלי היא אם אני חייבת להוכיח *בטרפז שווה שוקיים* שהשוקיים לא מקבילות,
או שאפשר שישר להוכיח שרק הבסיסים מקבילים ושהאלכסונים שווים?

בטרפז השוקיים לא מקבילות.
בשביל להוכיח טרפז, צריך להוכיח זוג צלעות נגדיות מקבילות והאחר לא

שואל השאלה:
תודה!!
אבל לא צריך להוכיח גם שהשוקיים מקבילות?
(תיקון - התכוונתי ללא מקבילות, סליחה)
כי אי אפשר להגיד שמרובע הוא טרפז רק אם ידוע שהבסיסים מקבילים לא?

כן, לפי המשפט :"טרפז שבו האלכסונים שווים זה לזה הוא טרפז שווה שוקיים"
אפשר גם להוכיח זאת ע"י כך שהזוויות שליד אותו בסיס שוות, לפי המשפט:"טרפז שבו הזוויות שליד אותו בסיס שוות הוא טרפז שווה שוקיים"
(ואפשר גם פשוט להוכיח שהשוקיים שוות לפי חפיפה)