אחרי תפילה בכותל, צריך לנטול ידיים? כי לפי מה שאני זוכרת יש שם מקום כזה של נטילה..

כן

בלי קשר לכותל, לפני כל תפילה צריך ליטול את ידיים כמבואר בשולחן ערוך (אורח חיים, סימן רלג).