13 תשובות
כדי לקבל מספר קבוע צריך לעשות פעולה חשבונית בין שני מספרים קבועים. אז התשובה היא לא:)
אינסוף זה לא מספר אז מאוד קשה להגיד מה יש לך
תסבכת אותי עכשיו
אינסוף מינוס מאה
אינסוף עדיין, אין לך מספר סופי.
אנונימי
חס וחלילה.
כאשר במתמטיקה מדברים על מספרים, מדברים על ישויות שהן עצמאיות במובן מסויים. אני לא צריך משהו כדי לייחס אליו מספר על מנת שלמספר תהיה משמעות, אלא למספר יש משמעות בפני עצמו.
אבל, כאשר מדברים על אינסוף, במתמטיקה, מתארים אובייקטים שהם קבוצות. והגודל "אינסוף" יש לו אך ורק משמעות ביחס לקבוצה אליה הוא מיוחס. זה לא דבר שעומד בפני עצמו בדומה למספר (כמו 7).
כשאני מדבר על פעולות בין מספרים, אני מדבר על פעולות בין ישויות שהן לא צריכות לתאר ישויות מתמטיות אחרות כדי להתקיים.
עם זאת, על אינסוף אני לא יכול לעשות דבר כזה.
לכן, אני נאלץ להעביר את הדיון לעבודה עם ישויות שאינסוף מתאר שמספרים, שבמקור אין להם הכרח לתאר, יתארו גם כן.
הערך האינטואיטיבי של הישויות שהמספרים והמונח אינסוף יתארו, יהיה מעין מה שאנו מכנים מחיי היום יום "כמות". והישויות שיאופיינו על ידי כמות יהיו "קבוצות".
ואני אתייחס לפעולת החיסור כפעולת חיסור בין קבוצות, כלומר פעולה שתוצרה a-b הוא קבוצת כל האיברים שבa אך לא בb.
עכשיו כאשר אענה על השאלה אתרגם אותה לשאלה הבאה:
"אם a היא אינסופית, וb המוכלת a (תת קבוצה שלה) היא סופית ומכמות 100.
אז מהי כמות a-b?"
עכשיו נשים לב, שההבדל הוא הפעולה לא מבוצעת בין ה"אינסוף" למספר 100, אלא בין ישויות מתמטיות - קבוצות שאת כל אחת מהן ניתן לאפיין כמותית על ידי מספר או "אינסוף".
ועכשיו לשאלה יש משמעות וניתן לענות עליה.
והתשובה היא, שהקבוצה החדשה a-b גם כן אינסופית כמו a.
על מנת להוכיח את זה, אני אאלץ להכנס למתמטיקה לא מאוד מעניינת(כי זה רק קל וטכני ועבודה מלוכלכת שקשורה במשחק עם התאמות חד-חד ערכיות מקבוצות לקבוצות אחרות).
אבל, כאשר מדברים על אינסוף, במתמטיקה, מתארים אובייקטים שהם קבוצות. והגודל "אינסוף" יש לו אך ורק משמעות ביחס לקבוצה אליה הוא מיוחס. זה לא דבר שעומד בפני עצמו בדומה למספר (כמו 7).
כשאני מדבר על פעולות בין מספרים, אני מדבר על פעולות בין ישויות שהן לא צריכות לתאר ישויות מתמטיות אחרות כדי להתקיים.
עם זאת, על אינסוף אני לא יכול לעשות דבר כזה.
לכן, אני נאלץ להעביר את הדיון לעבודה עם ישויות שאינסוף מתאר שמספרים, שבמקור אין להם הכרח לתאר, יתארו גם כן.
הערך האינטואיטיבי של הישויות שהמספרים והמונח אינסוף יתארו, יהיה מעין מה שאנו מכנים מחיי היום יום "כמות". והישויות שיאופיינו על ידי כמות יהיו "קבוצות".
ואני אתייחס לפעולת החיסור כפעולת חיסור בין קבוצות, כלומר פעולה שתוצרה a-b הוא קבוצת כל האיברים שבa אך לא בb.
עכשיו כאשר אענה על השאלה אתרגם אותה לשאלה הבאה:
"אם a היא אינסופית, וb המוכלת a (תת קבוצה שלה) היא סופית ומכמות 100.
אז מהי כמות a-b?"
עכשיו נשים לב, שההבדל הוא הפעולה לא מבוצעת בין ה"אינסוף" למספר 100, אלא בין ישויות מתמטיות - קבוצות שאת כל אחת מהן ניתן לאפיין כמותית על ידי מספר או "אינסוף".
ועכשיו לשאלה יש משמעות וניתן לענות עליה.
והתשובה היא, שהקבוצה החדשה a-b גם כן אינסופית כמו a.
על מנת להוכיח את זה, אני אאלץ להכנס למתמטיקה לא מאוד מעניינת(כי זה רק קל וטכני ועבודה מלוכלכת שקשורה במשחק עם התאמות חד-חד ערכיות מקבוצות לקבוצות אחרות).
שואל השאלה:
תודה אפרסק עסיסי שלי
תודה אפרסק עסיסי שלי
אנונימית
בכיף מרשמלו מתוק שלי
אפרסק. o.o
מרשמלו. o.o
חוח לא ראיתי את זה xd
קצת מזכיר לי אסימפטוטות אופקיות,
אבל לעניין-
אינסוף-מספר לא מוגדר ואין לו בדיוק גודל, הוא לא נעצר באיזשהו מספר לכן לא ניתן להעריך את גודלו.
אינסוף מבטל כל מספר שבא לידו, כי נגיד... אינסוף ועוד 100=אינסוף(שזה כל המספרים) ועוד 100(שזה כלום ושום דבר ליד אינסוף) ואז בעצם יוצא של100 אין באמת חשיבות, וכך זה עם אינסוף פחות 100, האינסוף הוא הרי לא נגמר, אי אפשר לחסר ממנו, הוא ממשיך וממשיך וממשיך וממשיך בלי סוף, כך שגם אם נוריד ממנו 100, הוא ימשיך וימשיך ולא יעצור.
אבל לעניין-
אינסוף-מספר לא מוגדר ואין לו בדיוק גודל, הוא לא נעצר באיזשהו מספר לכן לא ניתן להעריך את גודלו.
אינסוף מבטל כל מספר שבא לידו, כי נגיד... אינסוף ועוד 100=אינסוף(שזה כל המספרים) ועוד 100(שזה כלום ושום דבר ליד אינסוף) ואז בעצם יוצא של100 אין באמת חשיבות, וכך זה עם אינסוף פחות 100, האינסוף הוא הרי לא נגמר, אי אפשר לחסר ממנו, הוא ממשיך וממשיך וממשיך וממשיך בלי סוף, כך שגם אם נוריד ממנו 100, הוא ימשיך וימשיך ולא יעצור.
באותו הנושא: