מספר לחלק באפס שווה לבח"מ או אינסוף?

בחמ

שואל השאלה:
למה בח"מ?
הרי אם נחלק במחשבון כל מספר (נגיד 5) במספר הכי קרוב לאפס (נגיד 0.00000000000000000001) אז ייצא לנו מספר גבוה, והוא ימשיך לעלות אם נקטין את המספר. זה לא אומר שמספר לחלק לאפס שווה לאינסוף?

תנסי במחשבון ותיווכחי.
מחשבון תמיד צודק ;)

מספר לחלק לאפס הוא ביטוי חסר משמעות, מה שהסברת למעלה מראה לנו שמספר (שהוא לא אפס) לחלק לאפס *שואף* לאינסוף.
אני מצרף קישור לשאלה שבה עניתי בהרחבה יותר בקשר לנושא הזה עם דוגמאות והסברים ללמה זה המצב.

אני גם אכתוב כאן דוגמה:
שתים עשרה חלקי שש זה שתיים ולכן שתיים כפול שש זה שתים עשרה.
מאה חלקי ארבע זה עשרים וחמש ולכן עכשרים וחמש כפול ארבע זה מאה.
חמש חלקי אפס זה איקס (נסמן את התשובה באיקס) ולכן איקס כפול אפס זה חמש
אבל רגע, איקס כפול אפס זה חמש, מה כפול אפס ייתן חמש? כלום! כי כל דבר כפול אפס שווה אפס ולכן לא ייתכן שמשהו שנכפיל באפס ייתן לנו מספר, ומאותה סיבה גם ברור שאיקס לא שווה לאינסוף:)