למה כל המספרים בחזקת 0 שווים 1?

כי זה חוק כזה וכי אין חזקהה

זה חוק.
אין ככ שאלה.

כי לפי חוקי חזקות אם אני עושה למשל
שלוש בריבוע חלקי שלוש בריבוע (9 חלקי 9) שזה אחד וזה גם בעצם שלוש בחזקת אפס (לפי אחד מחוקי החזקות ניתן לעשות בחילוק של חזקות חיסור של מעריכי החזקה)

כאשר יש לנו בסיסים שווים ומעריכים שונים ויש חילוק ביניהם פשוט מחסירים בין המעריכים.
זה החוק :
x^n/x^m=x^n-m

אז לדוגמא ניקח את המספר 5 בחזקת 4
ונעשה 5 בחזקת 4 פחות 5 בחזקת 4
נחסיר את החזקות ויצא 5 בחזקת 0, מצד אחד יוצא לנו 5 בחזקת 0, אבל אם תשים לב יש לנו אותו מספר מונה ומכנה ולכן בעצם התוצאה היא 1, מכיוון שאתה מחלק את המספר בעצמו.

יש כמה דרכים להראות שלהגדיר x^0 כ-1 זה מאוד נוח, כשמגדירים את זה כך כל חוקי החזקות ממשיכים להתקיים ואין צורך להגדיר "תחום הגדרה" של מעריך ששונה מ-0, כי זה מוגדר ומסתדר עם הרבה דברים.
בקישורים יש שני הסברים נחמדים שממחישים את זה, ותראי שעם כל הגדרה אחרת המתמטיקה נהיית מוזרה.

זה מאוד פשוט
חזקה = מימד
כאשר החזקה 1, זה מימד אחד כלומר יש רק ציר אחד שזה אומר רק נקודות על קו אחד ויחיד כמו x=5
כאשר החזקה 2, יש 2 צירים x ו-y כמו בדף יש אורך ורוחב וכל נקודה על הדף מקבלת מיקום למשל x=5,y=3
אז כשאין מימד או כאשר החזקה היא אפס אז אין כלום הכל מתנכז לנקודה אחת שהיא אחד

בכללי יש הסבר מסובך אז אני יקצר את זה
כמה שהחזקה שלך קטנה יותר המספר שואף יותר לאחד תבדוק במחשבון נגיד 8 בחזקת 0.00000000000000000000001 ותראה אתה יכול גם לרדת ולראות את ההתנהגות של כל מספר

נכון כמצמצמים מספר אז מצמצמים אותו ל1 ולא ל0?
אז בדיוק אותו דבר
3 בחזקת 0
זה פשוט כלום
וכלום זה לא 0 כלום זה 1