למה כל מספר בחזקת אפס שווה אחד?

כן, חוץ מאפס.

בבקשה אחי

איזה כיף!
אז ככה:
ניקח מספר כלשהו, נגיד שתיים
שתיים בחזקת שלוש זה שמונה
שתיים בחזקת שתיים זה ארבע
שתיים בחזקת אחד זה שתיים
ושתיים בחזקת אפס, נניח ואנחנו לא יודעים

שימי לב לתבנית שחוזרת על עצמה! (עם כל מספר חוץ מאפס)
שמונה חלקי ארבע, זה שתיים
ארבע חלקי שתיים, זה שתיים
שתיים חלקי הדבר שאנחנו לא יודעים חייב לצאת שתיים, אז הדבר הזה חייב להיות אחד כי שתיים חלקי אחד שווה לשתיים

וזה עובד עם כל מספר, אם נחלק מספר בחזקת איקס באותו מספר בחזקת איקס מינוס אחד נקבל את המספר המקורי, ובגלל התבנית הזאת אנחנו מקבלים שכל מספר בחזקת אפס חייב להיות אחד כדי שזה יתקיים

חשוב לציין שאפס בחזקת אפס לא שווה לאחד בגלל שאי אפשר לחלק באפס ולכן התבנית במקרה הזה לא תעבוד

יש עוד דרך. למדנו שאם יש חזקה לחלק לחזקה. אז מחסירים את מעריכי החזקות.
למשל 5^5 לחלק ל 5^3 (חמש בחזקת חמש, לחלק לחמש בחזקת שלוש) שווה לחמש בחזקת שתיים (חמש פחות שלוש).

מה קורה כאשר המעריך חזקה הוא אפס?
5בחזקת חמש. לחלק ל5 בחזקת חמש. הרי לפי מה שכתבתי מקודם זה אמור להיות שווה ל5 בחזקת אפס.
ואם נסתכל שוב - חמש בחזקת חמש לחלק לחמש בחזקת חמש שווה 1. כיוון שהמונה והמכנה שווים.

מקווה שהייתי ברור ;)

הנה הסבר

0 בחזקת 0 גם שווה 1 (בתגובה לכמה תשובות פה)
חיפשתי 0^0 בגוגל ויצא 1