האם מחונן זה מהמילה חנון?

לא.
סתם המצאה של החברה

אותו שורש

לא
היא נחשבת מילה חדשה
השורש דומה אבל מעבר לזה אין קשר
זה כמו ספר במספרה וספר החפץ

כמו שהאנונימית ענתה, השורש חן.
לתת מתנת חינם, כמו חנינה לאסיר.
מחונן מכונה מי שקיבל מהבורא כישרונות מעל הנורמה. כך גם חנון שהפך לסלנג וכינוי גנאי, ראי בויקיפדיה "חנון".