חישובים על היקף כדור הארץ - שלום, מדוע נפח כדור הוא 4*פאי*רדיוס בחזקת שלוש והכל מחולק בשלוש, האם יש הסבר פשוט? והאם זה נכון שאם מצולע משוכלל הוא בעל 360 צלעות מתחיל להיות דומה לשטחו של עיגול? האם עיגול הוא מצולע משוכלל בעל אינסוף צלעות? תודה.

הנוסחה לנפח כדור היא נתון מתמטי. כמו נפח תיבה או קוביה. כשזה מגיע למידות אורך מדובר בחזקה ראשונה, שטח-2 ונפח-3. היקף כדור הארץ הוא בערך 40,000 ק"מ.

וזה נכון שמצולע משוכלל ככל שיהיו לו יותר צלעות (לא בהכרח 360, רק כי זה מספר המעלות) הוא יהיה דומה יותר לעיגול ועל כן אפשר להתייחס לעיגול כאל מצולע משוכלל בעל אינסוף צלעות, יש לזה שימושים בהוכחות מתמטיות מסויימות.
לגבי נוסחאת הנפח - יש הוכחה מתמטית מדוע זו הנוסחא המדוייקת לנפח אתה יכול לעיין במאמר בויקיפדיה בנושא, כמובן שמידות נפח תמיד יהיו עם חזקה שלישית היות והם מתייחסות ל-3 מימדים, כמו שמידות שטח תמיד יהיו עם חזקה שניה היות והן מתייחסות ל-2 מימדים. (בצורות משוכללות)