13 תשובות
נכון.
נכון.
הוכחה: נניח בשלילה שכל הזוויות אינן חדות (כל אחת מהן גדולה מ90 מעלות) לכן סכום הזוויות במשולש יהיה גדול מ180 מעלות וזה לא יתכן.

יותר מזה, בכל משולש יש לפחות 2 זוויות שהן חדות!
כן, נכון
נראלי פשוט להסביר כל סוג של משולש:
בישר זוית: זוית 90 ואז נשאר עוד שניים שחייבות להיות ביחד 90 אז הן חייבות להיות חדות
משולש חד זוית: ברור מאליו
משולש קהה זוית: זוית אחת שגדולה יותר מ90 ואז עוד שתי זויות שיחד שוות הרבה פחות מ90 וחייבות להיות חדות
יותר מזה: במשולש חייבת להיות זווית אחת לפחות שהיא 60 מעלות ומטה.

אחרת, סכום הזוויות היה מעל 180. מה שלא אפשרי.

ומה שמתחת ל60 זה גם חד כי זה גם מתחת ל90...
באופן דומה אפשר לנסח גבול תחתון:

חייבת להיות זווית במשולש שהיא או 60 מעלות ומעלה, כי אילו כולן היו פחות מ60, אז סכום הזוויות היה פחות מ180 מעלות.


הדבר הזה שהשתמשתי בו, דומה לעקרון שובך היונים (יותר נכון להרחבה שלו).
שואל השאלה:
תודה רבה לכם!
אנונימית
שואל השאלה:
יש לי עוד אחת:
קיים זוג זוויות צמודות שהן שוות זו לזו. נכון או לא נכון?
נמקו
אנונימית
לא, לדוגמא במשולש עם הזוויות 20 מעלות, 60 מעלות, ו100 מעלות.
קיים משולש כזה כי סכום הזוויות הוא 180 וכל הזוויות חיוביות.
אבל אין שתיי זוויות שוות.
קיים, משולש שווה שוקיים
נכון, כאשר הן 90 מעלות. היא לא מדברת על משולשים.. היא מדברת על זוויות צמודות..
נכון
לא יודעת ממש להסביר
נכון כן, כי סכום הזוויות במשולש שווה ל180 מעלות, ואם כל הזוויות יהיו ישרות ומעלה - יצא שהסכום הנו יותר מ-180, דבר אשר אינו יכול להיות