הוכחות על טרפז - כאשר מוכיחים כי מרובע הוא טרפז, האם מספיק להראות כי יש לו זוג צלעות נגדיות מקבילות או שצריך להוכיח גם כי הזוג השני אינו מקביל? ואם כן, כיצד ניתן לעשות זאת?

כן, יש צורך להוכיח גם כי הזוג השני של הצלעות אינו מקביל.
ברגע שתוכיח כי זוג אחד של צלעות מקביל כל מה שנשאר לך להוכיח זה ששתי זויות נגדיות אינו משלים ל 180 מעלות, ומכאן בהכרח ששתי הצלעות הנותרות אינן מקבילות.
בהצלחה!

לא נכון.
טרפז הוא מרובע ששתי צלעות נגדיות שלו מקבילות ואין שום הכרח לגבי האחרות (ציטוט מויקיפדיה)

אם האחרות גם מקבילות הרי שהוא גם מקבילית (שהיא טרפז משוכלל) ואם הזויות 90 אזי הוא גם ריבוע (שהוא המרובע הכי משוכלל)

ההגדרה המדויקת לטרפז היא - מרובע שבו זוג אחד בלבד של צלעות נגדיות מקבילות.
לפיכך, כאשר מוכיחים שמרובע הוא טרפז חייבים להוכיח שזוג צלעות אחד מקביל זה לזה, וכן יש להוכיח כי הזוג השני אינו מקביל.
ניתו להוכיח זאת בשתי דרכים עיקריות. הראשונה (והפשטנית) היא לראות בשרטוט כי הישרים האמורים אכן נפגשים.
הדרך השניה היא עקרון הישרים המקבילים. אם קיימות בין שני הישרים שתי זויות מתחלפות / מתאימות שאינן שוות או שסכום זוג זויות חד צדדיות אינו 180, אז הישרים אינם מקבילים זה לזה.
בהצלחה, רונן

עלייך לבצע הוכחה מחכימה

אני פשוט מאוהבת בבייביסמוקר שלי! הטרפז הוא חלק מהשמפו הכי חלק שיש למלכת אנגליה!