למדנו בכיתה על הפרבולה y=a (x-p)^2-k ולא ממש הבנתי את ההסבר של המורה. תוכלו בבקשה להסביר מה זה כל דבר ואיך מוצאים את נקודת ה-0?

1. קודם כל נתחיל במקרה ש p=k=0, וa=1, כך ש y=x^2, וזה אומר שכשזזים על ציר הx, לכל ערך של x שבוחרים, ערך הy זה ערך הx בריבוע. נקודת המינימום של הגרף הזה היא ראשית הצירים (0,0), וזו גם נקודת החיתוך עם ציר הx וציר הy.

2. אם מחליפים את x ב- (x-p), כלומר y= (x-p)^2, זה מזיז את הגרף ימינה או שמאלה, תלוי בערך של p. אם p חיובי, הגרף זז ימינה, אם p שלילי, הגרף זז שמאלה. נקודת המינימום היא (0,p), וזו גם נקודת החיתוך עם ציר ה-x.

3. אם מכפילים את הכל בa שהוא לא 1, כלומר y=a (x-p)^2, זה מותח את הגרף בצורה אנכית. אם k=0, נקודת המינימום/מקסימום היא עדיין (0,p). אם k לא שווה ל-0, כלומר y=a (x-p)^2+k נקודת המינימום/מקסימום היא (p,k).
מקווה שהבנת, ואם לא אני יכולה להסביר עוד:)