יש לי שאלה חשובה במתמטיקה: למצוא את נקודת המפגש של הגבהים במשולש שקודקודיו הם: (11,9), (5-,9), (7,3-). תשובה: (7,1). איך מגיעים לתשובה? ותודה רבה לעונים מראש.

ניסיתי לעשות את זה אבל התשובה לא יצאה לי 1 ו7 לפי מה שאני יודעת אפשר לעשות ציר x וציר y ואת הנקודות שרשמת כאן פשוט מציבים בציר ואז מחברים אותם ויוצא משולש אבל זאת לא יצאה לי התשובה אולי לך זה יצליח.
אחרי שיצאה משולש כי חיברת את הנקודות פשוט תורידי גובה מיכל אחד מהקודקודים ותגיעי לתשובה

גם אני עשיתי את זה הצבתי את הנקודות האלו ולא הצלחתי: (
אבל תודה בל מקרה

הנה הדרכה לתרגיל.
כדי לפתור את השאלה יש צורך בידע הבא:
1. חישוב שיפוע של ישר העובר דרך שתי נקודות.
2. חישוב שיפוע ישר המאונך לישר אחר, ששיפועו ידוע.
3. מציאת משוואת ישר ע"י שיפוע ונקודה.
4. מציאת נקודת חיתוך של שני ישרים.

נסמן, לשם הנוחות את: (9,11)a ו- (5-,9)b ו- (7,3-)c.
ad יהיה הגובה ל- bc ואילו be יהיה הגובה ל- ac.
מספיק למצוא את החיתוך של שני גבהים אלו, משום ששלושת גבהי המשולש עוברים בנקודה אחת.
כעת לחישובים:
א. נחשב את שיפוע bc.
ב. משיפוע bc נסיק את שיפוע ad (הופכי נגדי).
ג. תוך שימוש בשיפוע ae ונקודה a, נמצא את משוואת ad.

באותו אופן נמצא את משוואת הגובה be:
ד. נחשב את שיפוע ac.
ה. נסיק את שיפוע be.
ו. נחשב את משוואת be, תוך שימוש בשיפוע ובנקודה b.

בשלב אחרון, נחשב את נקודת החיתוך בין שני הגבהים ad ו- be.
ואכן יוצא (7,1).

הנה תשובות הביניים:
א. 0.5-
ב. 2
ג. y=2x-13
ד. 1/3
ה. 3-
ו. y=-3x+22
בהצלחה, רונן