אנשים שטובים בחדוא זה דחוף איך משתמשים במשפט רול כדי להוכיח שלמשוואה יש בדיוק פתרון אחד או בדיוק 2?

בדרך כלל תהיה לך משוואה של ביטוי ששווה לביטוי אחר, תגדיר פונקציה שהיא החיסור שלהם.
קודם כל תמצא נקודה שבה הערך של הפונקציה חיובי ונקודה שבה הוא שלילי. ואז לפי משפט ערך הביניים (לא רול!), אם f רציפה בקטע סגור [a,b] והסימנים של f(a) ו-f(b) מנוגדים, קיימת נקודה c בקטע כך ש-f(c) הוא אפס.
אחרי זה, בשביל להוכיח שזה הפתרון היחיד, תראה שזה מונוטוני (עולה/יורד ממש) בקטע מסוים, או לפי משפט רול בשלילה - אם היו שני פתרונות הנגזרת הייתה חייבת להתאפס ביניהם.
עכשיו בגלל שאתה הגדרת פונקציה שהיא החיסור, הפתרון של f(x)=0 הוא בדיוק מה שאתה מחפש.

אתה מבין שבגלל fundamental theorem of algebra אתה אומר שהמקסימום שהפונקציה יכולה להיות זה פרבולה?

אם התכוונת לפתרון ממשי, אז תגזור את הפונקציה ותשווה ל0, אם אין פתרון ממשי, אז יש פתרון ממשי אחד.

מה זה משפט רול?
פשוט נוסחת שורשים אומרת לך כמה פתרונות יש

^ברו לא שמע על אוניברסיטה

כשאני חושב על זה, אני הייתי מטומטם לגמרי במה שכתבתי. אני אפילו בכלל שכחתי איך לעשות אינטגרלים פשוטים

^^דיברתי על חומר של התיכון לא הייתי באוניברסיטה

^זה חומר של תיכון אם אני לא טועה

אני גם חשבתי אבל יכול להיות שבאוניברסיטה מבקשים שתשתמש בשיטות אחרות