איך אני קובעת מה מינימום ומה מקסימום בחדוא?

בדרך כלל, בודקים מה המאפסים של הנגזרת של הפונקציה. ואז בודקים כל מאפס בפונקציה, אם זה נקודת מקס' או מינ'.
זה בקצרה ממש. אפשר למצא סיכומים טובים לחקירת פונקציות.

עושים טבלה של נקודות הקיצון ואז בודקים בנגזרת נקודות לפני ואחרי נקודות הקיצון.
אם יצא חיובי הפונקציה עולה בתחום הזה ואת מסמנת עליה וכשיוצא שלילי להפך.
אחרי שאת בודקת ויצא לך / \ זה מינימום ואם יוצא \ / זה נק מקסימום

את לוקחת את הפונקציה וגוזרת אותה ואחר כך משווה את הנגזרת לאפס.

ואז עושים טבלה שבה מכניסים את המספרים שמצאת וגם את האסימפטוטות האנכיות ( רק אם זה בפונקציה מנה- שבר) , ואז את מציבה מספרים בנגזרת שהם בין המספרים שמצאת , נניח מצאת 4,7 אז את מציבה מספר שקטן מ4 לדוגמה 3, מספר בין 4-7 לדוגמה 5, ומספר שגדול מ7 לדוגמה 8 ומסמנת +/- בטבלה.

אחרי שסיימת את הטבלה רואים בבירור איפה יש נקודת מינימום ואיפה יש מקסימום , ואיפה אין בכלל קיצון , לפי מה שכתבת בy בטבלה , אם יצא שיש עליה ואחר כך ירידה זה מינימום/ שיש ירידה ואחר כך עליה זה מקסימום, כלומר יש קיצון כי ההתנהגות של הפונקציה השתנתה, אבל אם יצא שיש ירידה ואז שוב ירידה/ עליה ואז שוב עליה , אין קיצון בנקודה הזאת

בטבלה -
x= המספרים שמאפסים את הפונקציה ואסימפטוטות אנכיות(אם זה בפונקצית מנה)

y טאג(y עם קו קטן כזה מעל)= זה מייצג את הנגזרת, שם את בעצם רושמת אם כשאת הצבת את המספר בנגזרת יצא לך מספר חיובי או שלילי + או - , לא משנה התוצאה שיצאה, צריך רק לרשום בטבלה + או -

y= זה הפונקציה , שם את רושמת אם הפונקציה עולה או יורדת בנקודה הזאת, לפי העובדה שאם הנגזרת שלילית, הפונקציה יורדת ואם היא חיובית הפונקציה עולה. כלומר אם רשמת בטבלה + בנגזרת , הפונקציה עולה בנקודה זו ואם רשמת בטבלה - בנגזרת הפונקציה יורדת בנקודה זו.

אה ודבר אחרון , את המספרים שמצאת את לא צריכה להציב בנגזרת, כי הנגזרת שלהם אוטומטית 0

דוגמה מוצגת אצל האדם שמעלי, יש כאן מישהו שהעלה