קיצון בפונקציה זה פיתול בנגזרת השנייה נכון?

לא ממש
קיצון בנגזרת הראשונה הוא פיתול בפונקציה המקורית

שואל השאלה:
אז כששואלים להוכיח שאין או יש לפונקציה נקודות פיתול מבלי לגזור

כדי להוכיח שיש או אין נקודות פיתול בלי לגזור (כלומר, בלי להגיע לנגזרת שנייה), את צריכה להסתכל על הנגזרת הראשונה. נקודת פיתול בפונקציה המקורית היא למעשה נקודת קיצון של הנגזרת הראשונה. לכן אם את יכולה להראות שלנגזרת יש נקודת מקסימום או מינימום (למשל לפי הגרף שלה או לפי תחומי עלייה וירידה), סימן שיש פיתול. מצד שני, אם את מראה שהנגזרת היא פונקציה שתמיד עולה או תמיד יורדת (מונוטונית), זה מוכיח שאין לה קיצון ולכן לפונקציה המקורית אין אף נקודת פיתול