כשיש לי קיצון בנגזרת, בנגזרת השנייה זה יצא פיתול?

בדיוק

לא
זה יצא מעבר בציר הx
קיצון בנגזרת זה פיתול בפונקציה

שואל השאלה:
אהה חיתוך עם ציר האיקס?

כן
תחשבי על זה ככה, כשאת רוצה למצוא קיצון את משווה את הנגזרת ל0
לכן כשבנגזרת יש חיתוך עם ציר הx בפונקציה יש קיצון

זה נקודת חיתוך עם ציר האיקס

שואל השאלה:
אז יש לי שאלה
נתון לי קיצון בx=3 בפונקציית הנגזרת
שואלים אותי מה נכון -
1. בפונקציה עצמה באיקס שווה 3 מתקבלת נקודת פיתול
2. בנגזרת השנייה עבור איקס שווה 3 מתקבלת נקודת פיתול

פיתול זה x^3 ובנגזרת זה הופך לx^2 , לכן נגזרת של פיתול זה השקה.
נקודת השקה זה x^2 ובנגזרת זה x , לכן נגזרת של השקה הופכת לחיתוך
נגזרת של x זה 1 , לכן זה "נעלם"

1
f'(3)=קיצון
f(3)= פיתול
f''(3)=0

שואל השאלה:
למה זה מראה בפונקציה הרגילה פיתול? כי זה מחליף קהירויות?

שואל השאלה:
^^^תא הבנתי

הנגזרת היא המשוואה של שיפועי הפונקציה
לכן כשהנגזרת חיובית הפונקציה עולה וכשהיא שלילית הפונקציה יורדת
כשהיא מתאפסת הפונקציה מגיעה לקיצון
אם הנגזרת עולה, הפונקציה קעורה כלפי מעלה
אם היא יורדת הפונקציה קעורה כלפי מטה
אם הנגזרת השניה חיובית הפונקציה קעורה כלפי מעלה
אם הנגזרת השניה שלילית הפונקציה קעורה כלפי מטה
x נקודות חיתוך עם ציר הx בנגזרת השניה= x נקודות קיצון בנגזרת= x נקודות פיתול בפונקציה