איך מוכיחים שישר הוא קטע אמצעים במשולש?

אם הוא מחבר אמצעי שני צלעות
יוצא מאמצע אחת ומקביל לאחרת
מחבר שני צלעות, מקביל לשלישית ושווה למחציתה

צריך להראות שהמשולש יוצא משני אמצעי צלעות. אפשר גם להוכיח דרך תכונות: אם הקטע מקביל לצלע השלישית ואורכו חצי ממנה - אז הוא קטע אמצעים

מה שאמרו למעלה או שאפשר להוכיח שמשפט טאלס /טאלס הרחבה ראשונה מתקיים

^לאו דווקא. אם מוכיחים תאלס אז אםשר לקבוע כי הישרים מקבילים, אבל לאו דווקא קטע אמצעים.

אם היחס מתקיים על פי טאלס בין הצלע שביקשו ממך להוכיח שהוא קטע אמצעים זה מתקבל

אבל מה אם הוא מחבר את את הצלעות אחרי שעבר שליש מהצלע או שלושה רבעים?
נגיד צלעות המשולש הם 8 ו16, והוא מחבר את הנקודות אחרי 2 ו4סמ בהתאמה, אז עדיין מתקיים תאלס אבל זה לא קטע אמצעים