איך להוכיח שנקודה נמצאת מחוץ לתיבה בוקטורים?

^^ כי זה בשלושה ממדים
אולי תשלחי את השאלה וזה יהיה יותר קל להבין

שואל השאלה:
זה בוקטורים

שואל השאלה:
אין לי מושג איך לשלוח אבל בעקרון יש לי תיבה שהבסיס שלה זה על מישור x+(2)y+3z=0 והנקודה העליונה שנתונה לי זה (1,שורש2, 3) ואני צריכה להוכיח שהנקודה (1,1,3.5) לא בתוך התיבה

צריך לחשב את המכפלה הסקלרית של הווקטור מהנקודה העליונה אל הנקודה, כי התיבה עולה מהבסיס בכיוון הנורמל

אולי אפשר להגיד שהנקודה (1,1,3.5) לא נמצאת בתיבה כי היא עוקפת את הנקודה העליונה של התיבה בציר הz

הנקודה נמצאת מחוץ לתיבה, כי היא מעבר לגובה המרבי של התיבה בכיוון הנורמל.

אלוהים ישמור

אם יש לך את הנקודה , את מחשבת את הווקטור , ואז בודקת אם אפשר לכתוב אותו כצירוף ליניארי של שלושת הווקטורים , עם מקדמים בין 0 ל-1.

אם אחד מהמקדמים (a, b או c) יוצא מחוץ לתחום [0,1] הנקודה מחוץ לתיבה.

^אחלה של רעיון, הכוונה זה כאילו לשלושת הוקטורים שהגדלים שלהם זה האורך/רוחב/גובה