פונקציה זוגית חייבת לעבור בראשית הצירים? פונקציה אי זוגית? הכוונה איזה מאפיינים יש לכל סוג בלי קשר להוכחה

שואל השאלה:
בבקשה תענוו יש לי עיד שניה מבחן

לא.
אי זוגית חייבת לעבור בראשית הצירים אך ורק אם היא רציפה.
זוגית יכולה גם לא לעבור בראשית הצירים.
כי זוגית סימטרית ביחס לציר y. אי זוגית סימטרית ביחס לשני הצירים.

^הכוונה אלי? אי זוגית לא חייבת לעבור בראשית הצירים, אם היא לא רציפה. כמו בדוגמה של 1/x.

איך אי זוגית רציפה לא עוברת בראשית הצירים?

^טענתי את מה שכתבתי. טענה מאוד פשוטה. אם יש פונקציה אי זוגית ורציפה, היא חייבת לעבור בראשית הצירים.
אם אתה טוען שהכלל הזה לא נכון, בבקשה הבא דוגמה.

^לא, אני אומר שפונקציה אי זוגית *חייבת* לעבור בראשית הצירים *רק* אם היא רצופה.
הנקודה היא שאם ידוע לנו על פונקציה אי זוגית שהיא רציפה, היא חייבת לעבור בראשית. זאת בניגוד לפונקציה אי זוגית לא רציפה - שאין הכרח שתעבור בראשית.

לא נובע מכך שאם פונקציה אי זוגית עוברת בראשית הצירים היא רציפה.

כן אבל אלו לא בחומר של בית הספר. למבחן צריך רק לדעת שאם היא אי זוגית רציפה, היא חייבת לעבור בראשית - בניגוד לאי זוגית לא רציפה. רק אם היא רציפה הכוונה בניגוד ללא רציפה.