פונקציה זוגית ופונקציה אי זוגית

אי זוגי
לא זה ולא זה
זוגי
זוגי
זוגי
לא זה ולא זה

שואל השאלה:
אני לא תריכה תשובות אני צריכה שיסבירו ליי באחד מהפונקציןת איך פתרתם עד הסוף

ציירתי לעצמי את הפונקציה בראש אם זה סימטרי ביחס לציר y זה זוגי אם זה אנטי-סימטרי זה אי זוגי

^ זה לא נכון לעשות את זה ככה
וגם זה לא פתרון צריך להראות דרך מתמטית של פתרון
מה שצריך לעשות הוא להציב מינוס באיקס
f(-x) = f(x)
אם הf(x) שווה ל- f(-x) הפונקציה זוגית אם לא צריך לבדוק האם הפונקציה אי זוגית
שזה f(x) = -f(-x) ואם זה שווה הפונקציה אי זוגית אם שניהם לא שווים זה לא זה ולא זה
אני אתן פה דוגמה
בוא ניקח את f(x)=2x^2
נציב f(-x)
f(-x)=2(-x)^2 = 2x^2 = f(x)
מינוס איקס בחזקת שתיים שווה לאיקס בחזקת שתיים לכן זה שווה משמע זה זוגי
בוא נעשה דוגמה של אי זוגי
f(x)=3x
עכשיו נבדוק אם f(x)=3x שווה ל- f(-x)- נציב:
f(-x) = -3x = 3x = f(x)-
עכשיו אם נציב מספר פה למשל 2 נוכל לראות שאנחנו מקבלים את אותו המספר
f(-x) = -3*2-
f(-x) = -6- ( מכפילים במינוס את כל המשוואה )
f(-x) = 6
f(x) = 2*3 = 6
ואפשר לראות ש- f(-x)- שווה ל- f(x).