כדי להוכיח שנוקדה היא מרכז מעגל החוסם משולש. מספיק להוכיח ששתי אנכים אמצעים של המשולש נפגשים בנקודה זו?

לא, כדי להוכיח את זה צריך להוכיח שגם שלושת האנכים האמצעיים נפגשים בנקודה זו.
למשל, כשאת רואה משולש, המרכז של המעגל החוסם שלו זה נקודה שבה האנכים האמצעיים של המשולש נפגשים.
אבל להוכיח את זה זה יותר מלהסתכל על שתי הקווים האמצעיים. צריך גם להוכיח שהקווים האמצעיים השלישיים, שזה האנך האמצעי של הצלע הנותרת, נפגשים גם הם באותה הנקודה.
ורק אז אפשר להיות בטוחים שהנקודה הזו היא אכן מרכז המעגל החוסם של המשולש.

שואל השאלה:
אם מוכיחים ששתי אמצעים אנכיים נפגשים באותה נקודה. אז לפי המשפט ששלושת אנכים במשולש נפגשים בנקודה אחת. והמשפט ששלושת תיכונים במשולש נפגשים בנקודה אחת. אפשר לדעת שהתיכון האמצעי השלישי יעבור באותה נקודה