מה זה אינטגרל?

שואל השאלה:
איך זה שהאינטגרל הוא ההיפך מנגזרת קשור לשטח מתחת לגרף של הנגזרת?

הפונקציה הקדומה, לפני שגזרו אותה
וגם השטח בין הפונקציה לציר x

^^זה האינטגרל המסוים בעצם שבו משתמשים לחישוב שטח

דרך למצוא פונקציה קדומה (פונק לפני נגזרת)
ומשתמשים בזה גם לחישוב שטח בין פונק לציר הx, שטח בין פונקציות ועוד

הפונקציה הקדומה
כלומר הפונקציה לפני שגזרו אותה

ההפך של נגזרת

שואל השאלה:
אבל איך שתי הפעולות האלה קשורות
איך העובדה שאינטגרל הוא ההיפך מנגזרת מקשרת אותו לשטח?

^זה ממש מסובך להסביר את זה, זה משהו שפשוט מקבלים אותו כעובדה בדרך כלל
אפשר להביע את האינטגרל בצורה מתמטית גם כסכום של שטחים קטנים בצורה אינסופית מתחת לגרף הפונקציה, אבל אין הסבר אינטואיטיבי ממש לתת לזה

איכ מתמטיקה
אני לא הבנתי את הנושא הזה

שאלה מצוינת ומתבקשת.
זה המשפט היסודי של החדו"א שהוכח ע"י ניוטון ולייבניץ. הם הראו ש"פונקציית השטח" של פונקציה מסוימת היא למעשה הפונקציה הקדומה של אותה פונקציה (אינטגרל בלתי מסוים שלה במילים אחרות). תראי את ההוכחה אם זה מעניין אותך.