באינטגרל המסויים, אם יש שטח שהוא מתחת לציר האיקס אז אני צריכה לכתוב ערך מוחלט ומינוס גם לפני הסימן של האינטגרל?

שואל השאלה:
התכוונתי שכאילו יש את הסימן של הערך המוחלט ששמים כי התשובה יוצאת שלילית
ואז יש את הסימן של האינטגרל
אז מה שאני רוצה לשאול אם שמים את הערך המוחלט לפני או אחרי האינטגרל? כאילו בתחילת הפונקציה וא לפני האינטגרל?

עושים מינוס לאינטגרל. לא ערך מוחלט

שואל השאלה:
כן אבל אז שמים ערך מוחלט גם לא? כדי שזה יהיה חיובי...ככה לימדו אותי

^אם את עושה פונקציה עליונה פחות תחתונה/ מינוס מתי שהפונקציה מתחת לציר זה תמיד יהיה חיובי.
לא צריך ערך מוחלט

אם מבקשים ממך שטח והוא יצא שלילי שימי ערך מוחלט כי שטח לא יכול להיות שלילי
במקרים שזה יוצא שלילי כנראה שהיה לך פיספוס או משהו אבל לא נורא פשוט דופקים ערך מוחלט בסוף שיהיה חיובי

שואל השאלה:
רגע אז זה כאילו או מינוס או ערך מוחלט?

שואל השאלה:
^^^ כן אבל התכוונתי מתי שהפונקציה היא מתחת לציר האיקס

את מי את שואלת

שואל השאלה:
את השאלה הראשונה כללי את איפה ששמתי חצים את הזה מי שהגיבה מעלייך

אוקיי.
אינטגרל יכול להיות שלילי, אבל אם מבקשים שטח, אז זה חייב להיות חיובי.
במקרה של שטח את עושה פונקציה עליונה פחות פונקציה תחתונה.
אם זה רק הפונקציה וציר הx, והפונקציה מתחת לציר הx, אז את עושה מינוס על כל האינטגרל. ככה יצא לך חיובי.
במקרה ויצא לך שטח שלילי את שכחת לשים מינוס ופשוט לשנות את המינוס והתשובה תהיה הערך המוחלט.
אבל אל תרשמי להם את זה, זה מעיד על חוסר הבנה ואני לא רוצה שסתם יורידו לך על שטויות

כשיש שטח שהוא מתחת לציר ה- x, צריך להוסיף מינוס לפני האינטגרל ספציפית לאותו חלק שנמצא מתחת לציר ה- x. אם גם יש חלק של השטח שנמצא מעל ציר ה- x, חייבים לחשב אותו *בנפרד* ובלי מינוס, ואז לחבר בין שתי התוצאות ולראות מה השטח הכולל יוצא.

שואל השאלה:
^^ כן מה שאני בדרכ עושה זה פשוט לשים מראש ערך מוחלט וזהו

שואל השאלה:
^^ אני יודעת את זה, פשוט התכוונתי לאיך בדיוק זה נכתב...

^^אל תעשי את זה.
שלא ייפלו עלייך ויורידו לך על חוסר הבנה

שואל השאלה:
כן זהו אני פשוט אכתוב את המינוס... אז לכתוב אותו מחוץ לאינטגרל? ואז כשאני מחשבת אז אני פשוט מכניסה את כל הפונקציה לסוגריים ומכפילה במינוס כן?

לדוגמה fx זאת הפונקציה,
אז את רושמת אינטגרל של מינוס fx ואת הגבולות.
המינוס על כל fx

שואל השאלה:
כןכן לזה התכוונתי
תודה

אני מאוד ממליץ לא להשתמש בערך מוחלט מבלי לבדוק היכן מצוי השטח ואיך הוא נראה.
נניח שיש חלק של השטח שהוא מעל ציר x וחלק של השטח שהוא מתחת לציר ה- x, אם עושים אינטגרל רגיל בין הגבולות שהתבקשת ושמים בערך מוחלט, זה לא יביא את השטח המבוקש.. זה יביא את החלק של השטח שמעל ציר ה- x פחות החלק של השטח שמתחת לציר ה- x וישים את זה בערך מוחלט.
כדאי להקפיד על חישובים שטחים עם אינטגרלים לפי איך שאני הצעתי. לגבי איך לכתןב- את יכולה להסביר שאותו החלק של השטח הוא מתחת לציר ה- x ולכן אם נרצה לקבל את גודלו החיובי, יהיה עלינו לחשב את האינטגרל של הפונקציה בין אותם גבולות בהם השטח בשלילי בנפרד מהחלק החיובי ולשים שם מינוס לפני על מנת לקבל את גודל השטח מתחת לציר ה- x כגודל חיובי.
גם אם בטעות תשכחי מינוס אבל עדיין תזכרי לחשב את שני השטחים בנפרד, את תראי שבחישוב השטח שמתחת לציר ה- x תצא לך תוצאה שלילית אם עשית הכול נכון ואם כן, אז פשוט לכתוב את התוצאה כחיובית ולכתןב שמדובר בגודל של שטח לכן זה חיובי.