שורש f(x) זאת פונקציה זוגית או אי זוגית או שהיא לא אף אחת? נתון שהיא מוגדרת לכל x וf(x) היא זוגית

היא פונקציה זוגית

שואל השאלה:
וf(x)+2
f(x-2)
?

f(x) + 2 היא עדיין פונקציה זוגית
f(x-2) היא לא פונקציה זוגית ולא פונקציה אי זוגית

שורש x לא זוגית ולא אי זוגית.
היא לא מוגדרת עבור x קטן מ0.

שואל השאלה:
כןן זה מה שאני כתבתי במבחן
איזה מזל שצדקתי

^^ זה לא נכון היא מוגדרת כל מתי שf(x) עצמה חיובית כלומר מעל ציר איקס, אם הפונקציה הייתה למשל שורש איקס אז אתה צודק אבל אם הפונקציה היא שורש f(x) זה תלוי בערכים של f(x) כבר ולא דווקא בx (חוץ מזה זה נתון שהיא מוגדרת לכל איקס שזה גם מרמז על זה)

אם אתה רוצה דוגמה קח את הפונקציה איקס בריבוע פלוס 2, שזה פשוט פרבולה רגילה שהקודקוד שלה הוא על ציר הוואי בערך 2 והיא מוגדרת לכל איקס, הפונקציה הזאת היא זוגית, תעשה לה שורש והיא עדיין תהיה זוגית

שואל השאלה:
ולגבי f(x-2)
שמציבים -x זה יוצא
f(-(x-2)=f(-x+2)=-f(x-2)
מה שאומר שמתקיים
f(x-2)=-f(x-2)
אז למה הפונקציה היא לא אי זוגית?

לא הבנתי את הצעד השלישי שרשמת כלומר למה הגעת מזה ש
f(-x+2) = -f(x-2)
אוקיי הבנתי עכשיו מה עשית שם אבל זה לא נכון בגלל שזאת פונקציה, אי אפשר לעשות עליה כללי כפל כמו במספרים עם פתיחת סוגריים למרות שאני לא אשקר מה שעשית יצירתי, אם הייתי תלמיד מתחיל כנראה הייתי עושה אותו דבר חח אבל בתכלס זה לא עובד

מה שכן אני אגיד זה שבדיעבד יש כן סיכוי שהפונקציה f(x-2) אי זוגית אבל זה רק במקרים ספציפיים מאוד, בסופו של דבר פונקציה אי זוגית זה פונקציה שהערכים של איקס מנוגדים לערכים של מינוס איקס, בשביל שזה יקרה אצל פונקציה שמוגדרת לכל איקס יש 2 אופציות, בקיצור יש לך עוד נתונים חוץ משf(x) זוגית ומוגדרת לכל איקס? או שאלה הנתונים היחידים שהיו? או שאולי היה מצורף לזה שרטוט?

שואל השאלה:
אלו הנתונים היחידים שהיו
איזה באסהה שטעיתי בזה 100 כבר לא יהיה

^^^^דודו ברנדו, צודק, לא שמתי לב שמדובר בשורש של f(x) ולא של x עצמו.
אבל ככה או ככה, הפונקציה שורש f(x) לא תהיה זוגית או אי זוגית, כי היא מוגדרת רק עבור f(x) גדול או שווה ל0.

^ תסתכל שוב בנתון שהיא רשמה כתוב ששורש f(x) מוגדרת לכל x כאילו f(x) תמיד חיובית ואז היא תהיה זוגית