איך יודעים אם פונקציה זוגית או אי זוגית? דחוף

זוגית. אם תשרטטי אותה תראי שנקודת המקסימום שלה היא בול באמצע

הפונקציה זוגית אם f(x) = f(-x)
הפונקציה אי זוגית אם f(-x) = -f(x)

זה לא זוגי ולא אי זוגי

פונקציה זוגית אם מתקיים f(x)=f(-x)
נבדוק אם :
x^2-4x = -(-x)^2-4(-x)-
אם נכנס את הביטויים ונשווה , נקבל
4x=4x-
לכן הפונקציה אינה זוגית

פונקציה אי זוגית אם מתקיים f(x) = -f(x)
נבדוק אם :
(x^2-4x = -(-x^2-4(x)-
אם נכנס את הביטויים ונשווה , נקבל
לא נקבל זהות . (בזהות צריך לקבל 0=0)
לכן הפונקציה אינה אי זוגית

שים לב : יש הבדל בין x^2- ל 2^(x-)
x^2- תמיד שלילי
2^(x-) תמיד חיובי
אם x=0 אז 0