למה פיתרון של הוצאת שורש הוא תמיד חיובי?

לא -2 כפול -2 זה 4 אבל
-2 בריבוע זה -4

כי מינוס כפול מינוס שווה פלוס

זה פשוט לפי הגדרה, פעולה של שורש ריבועי מוגדרת לפלוט את האי-שלילי שריבועו הוא המספר המקורי.

^^^ברור שאם מסתכלים על מרוכבים זה שונה...

פתרון של שורש *במחשבון* תמיד חיובי.
פתרון של שורש יכול להיות שלילי
נגיד שורש 4 זה 2,-2 ולא רק 2.

כי
פלוס כפול פלוס שווה פלוס
מינוס כפול מינוס שווה גם פלוס

הפיתרון של שורש הוא גם חיובי וגם שלילי על אותו מספר כלומר שורש 16 שוה פלוס או מינוס 4

כי זו פעולת חשבון, אפשר לקבל ממנה רק ערך אחד שבחרו להגדיר אותו כהערך החיובי. פונקציה כמו שורש x למשל חייב להיות חד ערכית, ולכן התוצאה של השורש חייבת להיות חיובית.
בשונה ממשוואה אלגברית, בה כן מתקבלים שני פתרונות (אחד חיובי ואחד שלילי). למשל x^2=4
x=+-2.
אבל הסיבה לכך היא לא שהשורש של 4 הוא גם 2 וגם 2-.