מי שזה מעניין אותו, אתם יודעים למה יש שורש רק למספרים חיוביים ולמה תמיד יש שתי תשובות לשורש (חיובי ושלילי?)

אותי זה מעניין

למה?

יש שורש למספר שלילי, זה נקרא מספרים מרוכבים, את זה לומדים בכיתה י"ב.

לגבי השאלה השנייה, תמיד יש 2 פתרונות למשוואה מהסוג x^2=a משום שאם נקח את הפתרון החיובי/השלילי ונעלה אותם בריבוע, זה יהיה אותו דבר.

שואל השאלה:
נכון^
את צודקת שניסו לפתור את הבעיה הזו עם המספרים המרוכבים, אבל עדיין מבחינה מתמטית - זה לא לגמרי מדוייק.
ולגבי ההסבר של הריבוע - זה נכון, אבל אני רוצה לדייק אותך

שואל השאלה:
^^^מה זה בעצם שורש? שורש זה מספר שאם תכפיל אותו בעצמו אתה תקבל את המספר שבתוך השורש.
נגיד שורש של 100, זה 10, ו10-
אז 10 כפול 10 זה 100 (מספר חיובי)
ו10- כפול 10- זה 100 (גם חיובי)

לכן השורש כפול עצמו באופן חיובי או שלילי תמיד יחזיר את המספר של השורש (כחיובי). זה אף פעם לא יהיה שלילי ולכן זה לא הגיוני.
מספר חיובי כפול מספר חיובי - חיובי
מספר שלילי כפול מספר שלילי - גם חיובי.
לכן הכפלה של השורש בעצמו (כמינוס או כפלוס) תמיד תתן תשובה חיובית (שורש חיובי)

אהה, מדהים!

שואל השאלה:
ואז באמת כמו justshahar אמרה - יש את המספרים המרוכבים.
ניסו לפתור את הבעיה הזו באמצעותם.
שאנחנו נוכל להוציא שורש למספרים שליליים ולבטא אותם באמצעות i

אבל עדיין מבחינת תורת המספרים ובאופן מתמטי - זה לא לגמרי מדוייק

אחלה הסבר וידע מצוין.
מדהים איך המתמטיקה עובדת.
אגב הסיבה שאין שורש למינוס היא כי ההגדרה של שורש היא: מה כפול מה יתן את המספר שבתוך השורש, וכשנעשה מספר שלילי כפול עצמו, זה תמיד יצא חיובי, ולכן אין אופציה שזה יקרה.

שואל השאלה:
נכון מאוד^

אין שורש למספר שלילי ממשי כי אם חושבים על זה, מינוס כפול מינוס תמיד יביא לך פלוס. מינוס כפול מינוס לעולם לא יביא תוצאה שלילית

שואל השאלה:
נכון
בדיוק גם מה שהסברנו