יש פה גאון? יאללה שפכו:) - קישור מצורף

שואל השאלה:
התשובות בטוח נכונות?:)

שיט לא
תיקנתי בעריכה רגע את סעיף ג' ואני עדיין לא בטוחה בו, אני מקווה שא' וב' נכונים

ג)
fcd, edc משולשים חופפים מסעיף א
מכאן, do=co (צלעות מתאימות)
אז, doc משולש שווה שוקיים
נתון שog אנך ל-dc
אז, dg=cg כי במשולש שווה שוקיים הגובה לבסיס והתיכון לבסיס מתלכדים.
אז g הוא אמצע dc

ב) הוכחתי מקודם שed=fc
fe||dc (המשכי צלעות מקבילות)
אז, efcd טרפז שווה שוקיים (מרובע עם זוג 1 של צלעות מקבילות הוא טרפז + טרפז עם שוקיים שוות הוא שווה שוקיים)

נ.ב אפשר גם להשתמש בזוויות d=c להוכחה, טרפז שבו יש זוג זוויות שוות ליד כל בסיס הוא טרפז שווה שוקיים

א)
abcd טרפז שווה שוקיים, בטרפז שווה שוקיים הזוויות ליד כל בסיס שוות זוויות הצמודות לזוויות שוות, שוות ביניהן כלומר:
הזוויות eda ,fbc שוות זו לזו + הזוויות ade, bce שוות זו לזו + ae=bf (נתון)
אז, חפיפת משולשים ade ו-bce

מכאן, ed=fc (צלעות מתאימות) +
dc=dc (כל גודל שווה לעצמו) +
הזוויות d, c שוות זו לזו (חיבור בין הזוויות ליד כל בסיס בabcd עם הזוויות שהזכרתי למעלה)
אז, חפיפת משולשים edc ו-fcd

מכאן, ec=fd
יכול להיות שיש דרך קלה יותר אבל המוח שלי מת כרגע