איך משתי נקודות אני יכולה למצוא ייצוג אלגברי של פנקציה ריבועית (פרבולה)?

מזה יוצג אלגברי

את יודעת לפי הקודקוד שהיא נראית ככה: y=a(x-1)^2+16 עכשיו פשוט תציבי את אחת הנקודות ותדעי מה ה a

שואל השאלה:
^את יכולה אולי להסביר לי בבקשה למה לפי הקודקוד אני יודעת שככה היא נראית?

שואל השאלה:
אהה לא משנה הבנתי
תודה!!

כן, ייצוג קודקודי נראה ככה: y=a(x-p)^2+k
והוא מראה את הנקודה בייצוג אז מציבים את נקודת הקודקוד (1,16) -(p,k)
ואחר כך מציבים עוד נקודה אחרת כדי למצוא את פרמטר a

שואל השאלה:
כן כן תודהה

בבקשה

צורה כללית של פרבולה זה
y = ax^2 +bx + c

אם תציבי את שתי הנקודות תקבלו מערכת עם 2 משוואות ו-3 נעלמים. זה לא מספיק

נתון לך קודוק וידוע כי הוא מאפס את הנגזרת
הצורה של הנגזרת היא
y' = 2ax + b

תציבי את הקודוק ותקבלו משוואה נוספת. עכשיו זה מספיק כדי למצוא את a,b,c