האם מבחינה דתית מותר לעסוק באסטרולוגיה?

אני לא יודע מה זה אסטרולוגיה.
אבל תסתכלי במסכת שבת דף קנו עמוד א. שם מדברת הגמרא על מזלות. בימים.בשעות.

לא.
הייתה חכמה כזו ונעלמה מזמן וכל מה שיש היום אלו שקרים ושטויות

לשם ולתאריך לידה עברי ולועזי גם יש הרבה משמעות זה ידוע.. אין שום בעיה שתישב ותלמד דרך רבנים על אסטרולוגיה, יש הרבה רבנים שמסבירים על כל מזל ועל כל חודש ועל ההתרונות שלו ועל החיסרונות שלו ועל חלק התיקון שלו על פי המזל וכן הם רבנים אורתודוקסים לכל דבר, אין בזה פסול, מה שכן האסטרולוגיה של הגויים למשל- הורסקופ יש איתו בעייה.. מה שכן יש חזכור שיהודי הוא תמיד מעל המזל- גם הרבנים שעוסקים בזה נוטים להגיד את זה.

כן, זה מותר

"כִּי אַתָּה בָּא אֶל הָאָרֶץ אֲשֶׁר יְיָ אֱלֹהֶיךָ נֹתֵן לָךְ לֹא תִלְמַד לַעֲשׂוֹת כְּתוֹעֲבֹת הַגּוֹיִם הָהֵם, לֹא יִמָּצֵא בְךָ מַעֲבִיר בְּנוֹ וּבִתּוֹ בָּאֵשׁ קֹסֵם קְסָמִים מְעוֹנֵן וּמְנַחֵשׁ וּמְכַשֵּׁף, וְחֹבֵר חָבֶר וְשֹׁאֵל אוֹב וְיִדְּעֹנִי וְדֹרֵשׁ אֶל הַמֵּתִים, כִּי תוֹעֲבַת יְיָ כָּל עֹשֵׂה אֵלֶּה וּבִגְלַל הַתּוֹעֵבֹת הָאֵלֶּה יְיָ אֱלֹהֶיךָ מוֹרִישׁ אוֹתָם מִפָּנֶיךָ, תָּמִים תִּהְיֶה עִם יְיָ אֱלֹהֶיךָ" (דב' יח, טיג).

"אי זה הוא מעונן? אלו נותני העיתים שאומרים באצטגנינות (=כוכבים) שלהן: יום פלוני רע ויום פלוני טוב, יום פלוני ראוי לעשות בו מלאכה פלונית, שנה פלונית או חודש פלוני רע לדבר פלוני. אסור לעונן, אף-על-פי שלא עשה מעשה אלא הודיע אותן הַכְּזָבִים שהסכלים מדמין שהן דברי אמת ודברי חכמה. וכל העושה מעשה מפני האצטגנינות, וכיוון מלאכתו או הליכתו באותו העת שקבעו הוברי שמים (=האסטרולוגים), הרי זה לוקה, שנאמר: 'וְלֹא תְעוֹנֵנוּ' [ויק' יט, כו]".
הרמב"ם בהלכות עבודה-זרה (יא, טי)

כלומר לפי הרמב"ם האסטרולוגיה היא ענף מעבודה זרה, וכל שימוש בה מוציא את חוכמה של אדם ומרחיק אותו ממטרה של להיות "תמים עם ה'" או כפי שענה ואמר "ליהודי אסור לקחת ודברים האלה וכולן דברי שקר וכזב הן והם שהטעו בהן עובדי כוכבים הקדמונים לגויי הארצות כדי שינהגו אחריהן. ואין ראוי לישראל שהם חכמים מחוכמים להמשך בהבלים אלו ולא להעלות על לב שיש תועלת בהן. שנאמר כי לא נחש ביעקב ולא קסם בישראל".

בנביאים ובעיקר ירמיהו יש המשך של שלילה מעשים אלו, הקלקול מוסרי שבא עמו דרך לימוד חוקות גוים, עבודה זרה, ושזה אסור לא בגלל שזה נכון או אמיתי, אלא כי זה הבל. ירמיהו ממשיך וטוען שזה שכמו שכתוב בדב' יח' ט-יג שאלוהים לא מוריש את ארץ ישראל לעם ישראל בגלל עליונות מוסרית של עמ"י, אלא בגלל קלקול של העמי הארץ שנפלו לכל תועבות ה' וביניהם גם מזלות-אסטרולגיה.
כך יכול לקרות גם לעם ישראל "הרחיק אתכם מעל אדמתם".

"שִׁמְעוּ אֶת הַדָּבָר אֲשֶׁר דִּבֶּר יְיָ עֲלֵיכֶם בֵּית יִשְׂרָאֵל, כֹּה אָמַר יְיָ אֶל דֶּרֶךְ הַגּוֹיִם אַל תִּלְמָדוּ וּמֵאֹתוֹת הַשָּׁמַיִם אַל תֵּחָתּוּ כִּי יֵחַתּוּ הַגּוֹיִם מֵהֵמָּה, כִּי חֻקּוֹת הָעַמִּים הֶבֶל הוּא [...] אַל תִּירְאוּ מֵהֶם כִּי לֹא יָרֵעוּ וְגַם הֵיטֵיב אֵין אוֹתָם" (יר' י, אה).

"וְאַתֶּם אַל תִּשְׁמְעוּ אֶל נְבִיאֵיכֶם וְאֶל קֹסְמֵיכֶם וְאֶל חֲלֹמֹתֵיכֶם וְאֶל עֹנְנֵיכֶם וְאֶל כַּשָּׁפֵיכֶם אֲשֶׁר הֵם אֹמְרִים אֲלֵיכֶם לֵאמֹר לֹא תַעַבְדוּ אֶת מֶלֶךְ בָּבֶל, כִּי שֶׁקֶר הֵם נִבְּאִים לָכֶם לְמַעַן הַרְחִיק אֶתְכֶם מֵעַל אַדְמַתְכֶם וְהִדַּחְתִּי אֶתְכֶם וַאֲבַדְתֶּם" (יר' כז, טי).