מהי הנגזרת של: f(x)=8(2x-1)^3

2^(2x-1)24

שואל השאלה:
אפשר הסבר? אגב זאת פונקציה מורכבת? זאת לא 2 פונקציות של מכפלה כי יש 8 לפני הסוגריים?

192x^2-192x+48

שואל השאלה:
לאונדרו בלי לפתוח סוגריים (מורה אמר שזה חכם יותר לא לפתוח)

f'(x)=24(2x-1)*x^2

שואל השאלה:
אפשר הסבר סווארלי?

את צריכה לעשות נגזרת לכל הפונקציה ואחכ את מכפילה בה את הנגזרת של מה שבתוך הסוגריים( נגזרת פנימית)

^3 24(2x-1)
ואז כפול הנגזרת הפנימית שזה 2
אז
48(2x-1)^ 2
שהסוגריים זה בעצם
4x^2-4x+1
192x^2-192x+48

אוקיי - אבל זה חלק מהנוסחה, אתה אמור לעשות אחרי זה כפול הנגזרת הפנימית.
זה לא קשור לזה שהמורה אמר (אגב המורה שלי לא אומר ככה). כי בעיקרון כן אמורים לעשות ככה

שואל השאלה:
קיצר גזירה פשוט של פונקציה מכפלה, תודה רבה!!

אני לא בטוח, אבל גזירה של מכפלה של פונקציות לפי הנוסחה -
8*3(2x-1)^ 2*2
אני יודע שאחרי זה זה יוצא 192x^2-192x+48


יש סיכוי אתה לומד עם הספר של יואל גבע?

f(x)=8*(2x-1)^3

עושים פה שתי נגזרות אחת היא נגזרת של כפל
f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x) = '[ f(x) * g(x) ]
שים לב לתגים (')
והנגזרת השנייה היא של חזקה
n^[ f(x) ] = n(f(x))^n-1 * f'(x)
כאילו הנגזרת של פונקציה בחזקת n (מספר טבעי) שווה לn כפול הפונקציה בחזקת n-1 כפול נגזרת של הפונקציה

ועכשיו כשמחלקים את זה לנוסחאות זה יותר קל
f(x)=8*(2x-1)^3
נגזרת חלק אחד 0 (נגזרת של 8)
נגזרת החלק השני 3(2x-1)^2 * 2
כאילו, 3 כפול 2x-1 בחזקת 2 כפול 2 (נגזרת של 2x-1)

עכשיו הופכים את זה לנוסחה אחת
8 * f'(x) = 0 * (2x-1)^3 + 3(2x-1)^2 * 2
= f'(x) = 3(4x^2-4x+1) * 2 * 8
פתיחת סוגריים
48(4x^2-4x+1) = f'(x)

אם את צריכה רק את הנגזרת הסופית אז זה זה ואם את צריכה נקודות קיצון צריך להשוות ל-0
0 = 48(4x^2-4x+1)
480 בח"מ
4x^2-4x+1 = 0
טרינום / הצבה בנוסחת שורשים / mod 53
x=1/2

אם משהו לא היה מובן תשלחי לי הודעה בפרטי בכיף אני אענה :)