למה כשמסרטטים את גרף הנגזרת, נקודות הקיצון של הפוקציה הופכות להיות נקודות חיתוך עם ציר האיקס בסרטוט של גרף הנגזרת?

כי איך את מוצאת נקודות קיצון של פונקציה? את גוזרת את הפונקציה ו*משווה לאפס* (ערך ה-y הוא 0: חיתוך עם ציר x)

מה זה בעצם נגזרת.. זה גרף שמייצג את השיפועים של הפונקציה.. כשהפונקציה עולה זה אומר שהשיפוע שלה הוא חיובי ולכן הנגזרת חיובית.. ובנקודת קיצון אין שיפוע.. אם תעבירי שם משיק הוא יהיה מקביל לציר הx כלומר שיפוע שווה ל0 ולכן גרף הנגזרת בנקודה הזו שווה ל0.

שואל השאלה:
נכון, אבל ברגע שאני משווה את הנגזרת ל0, זה למציאת נקודות קיצון.. ולא לחיתוך עם ציר איקס

שואל השאלה:
זאת אומרת.. מי אמר שערך הפונקציה הוא גם 0?

ערך הפונקציה זה שיעור הy בx מסוים.
בנקודת החיתוך עם ציר הx ערך הפונקציה הוא 0 (y=0)
כשמוצאים נקודת קיצון למעשה משווים את פונקציית הנגזרת לאפס שזה שקול למציאת נקודות החיתוך של פונקציית הנגזרת עם ציר הx (בשני המקרים ערך פונקציית הנגזרת הוא אפס)

שואל השאלה:
אוקי,, אז את אומרת שבשביל לסרטט את גרף הנגזרת צריך לבדוק חיתוך פונקצית הנגזרת עם איקס.. אבל כמובן שלא עושים זאת כי אלו נקודות הקיצון של גרף הפונקציה? לא הכי מובן לי.. אה רגע. נקודות הקיצון של הפונקציה אלו נקודות הקיצון של הנגזרת הרי.. נכון
?

לא, נקודות הקיצון של הפונקציה אלו נקודות החיתוך של הנגזרת עם ציר הx

שואל השאלה:
מה ההסבר לזה? לא הבנתי.