אם במרובע כל הצלעות שוות זה מקבילית?

כן.
זה מעויין, ומעויין הוא מקבילית.

שואל השאלה:
הבנתי זה גם מעוין וגם מקבילית

כן פשוט תצטרכי להוכיח את המעויין ובמעויין יש את כל תכונות המקבילית

מעוין(שהוא גם מקבילית כמובן)

לא כל הצלעות שוות

מרובע שבו שני זוגות של צלעות נגדיות שוות הוא מקבילית

לא, זה מעויין.
מרובע שיש לו זוג צלעות שוות או לא מקבילית אלא אם כן הצלעות האלו גם מקבילות וגם שוות.