עזרה בחקירת פונקציה (רק סעיף א) - קישור מצורף

תחום הגדרה- תעשי את המכנה שטנה מאפס ומה שיוצא זה התחום הגדרה

תגזרי את הפונקציה, תשווי לאפס, ואלה האיקסים החשודים- תבדקי סימן של שיםועים לפני ואחרי. ככה תמצאי נקודות קיצון

חיתוך עם צירים- פעם תשווי את הy ל0 ופעם x=0

עליה וירידה זה תכלס הסימן של הנגזרת בין נקודות הקיצון

אסימפטוטה אנכית- מתי שהמכנה שווה ל0, תעשי לזה גבול ותמצאי אסימפטוטה
אסימפטוטה אופקית- תמצאי את הגבול של y

לא ממש הסברתי בםירוט כי זה בעיקר חישובים, אם את צריכה עזרה במשהו ספציפי תכתבי אנסה לעזור

1)כדי למצוא את תחום ההגדרה את עושה שהמכנה לא שווה לאפס.

2) כדי למצוא נקודות קיצון תגזרי ותשווי את הפונקציה לאפס (שימי לב שזו פונקציה רציונלית, אז תגזרי בהתאם)

3) נקודת חיתוך עם ציר הy - את מציבה x=0,
מוצאת את הy ורושמת את הערך של הנקודה (y,0)
נקודת חיתוך עם ציר הx - את מציבה y=0,
מוצאת את הx ורושמת את הערך של הנקודה (x,0)

4) בשביל תחומי עליה וירידה את צריכה להשתמש בנקודות הקיצון שגזרת.
תעשי טבלה, ותכתבי בה את כל האיקסים וגם את מה שיצא לך בתחום הגדרה. מתי שהנגזרת חיובית הפונקציה עולה ומתי שהיא שלילית הפונקציה יורדת

5) תאמת שאסימפטוטה למדנו רק היום אבל לפי מה שהבנתי 4 יחל עושים את זה כמו התחום ההגדרה, כאילו אם תחום ההגדרה: x4, האסימפטוטה היא x=4. אבל אני בחמש והמורה אמרה שיש לזה דרך אחרת לחמש יחל, ולא תמיד האסימפטוטה כמו שהראתי לך. אז תלוי כמה יחל את ואיך למדתם כי לי אין מושגג סליחהה

ובהצלחה! (:

תחום הגדרה: המכנה לא יכול להיות שווה ל-0. במקרה הזה, אף איקס לא מאפס לך את המכנה, לכן ת"ה שלך הוא כל x.

שיעורי נקודות קיצון: עושים נגזרת, והאיקסים שמאפסים אותה הם חשד לקיצון.

חיתוך עם ציר ה-x: האיקסים שמאפסים את המונה, הם נקודות האפס של הפונקציה (במידה ולא מדובר בחור). במקרה הזה- (3,0-), (3,0).

חיתוך עם ציר ה-y: משווים את ה-x ל-0 ופותרים. במקרה הזה- (9,0).

תחומי עלייה וירידה:
את מציבה מספר קטן מנקודת האפס הכי קיצונית משמאל לדוגמה, בין לבין, ואז איקס גדול מנקודת האפס הכי ימנית. כך את יכולה לדעת כיצד תראה הפונקציה, ולהסיק זאת מן הסרטוט (את יכולה לדעת זאת גם מהטבלה של הקיצון).

אסימפטוטה:
האיקסים שמאפסים לך את המכנה (ורק את המכנה).

מקווה שהצלחתי להבין משהו. מוזמנת לכתוב לי אם את צריכה עזרה נוספת, בהצלחה!