משפט קטע אמצעים במשולש פשוט מתבסס על דימיון משולשים?

כן סוג של עם דמיון משולשים ביחס של 1:1, בקיצור חפיפת משולשים.

^^
אם קטע האמצעים היא צלע משותפת(לדוגמא נציג אותה כ-a), וידוע שהוא תיכון לצלע(נסמן את שתי הצלעות שקיבלנו כ-b1, b2)אז בגלל של :b1=b2
2\a*b1/2=a*b2

לדעתי כן, על אף שיכול להיות שדווקא הוכיחו אותו לא בעזרת דמיון משולשים אני לא בטוח. אבל כן ניתן להוכיח את המשפט ע"י דמיון משולשים

לא, חפיפה היא למשולשים שווי שטח