איך מוצאים את אמצע קטע על פי שיעורי הניקוד הקצה שלהם?

מוצאת את משוואת הקטע לפי שתי הנקודות שנתונות לך, אח"כ את מסמנת את שיעור ה x של נקודת אמצע הקטע ב t, ושיעור ה y יהיה משוואת הקטע אם תציבי בו x=t.
אחרי זה את עושה נוסחת דיסטנס בין נקודת האמצע לנקודת קצה אחת, ואז נוסחת דיסטנס בין נקודת האמצע לנקודת הקצה השנייה [תזכורת: נוסחת הדיסטנס היא
(d=sqrt((y2-y1)^2+(x2-x1)^2.] , ואת את משווה ביניהם משום שהנקודה היא אמצע הקטע אז המרחק בין נקודת האמצע לנקודת קצה אחת שווה למרחק בין נקודת האמצע לנקודת הקצה השנייה.

בסוף מסתבר שיש לזה נוסחה הרבה יותר פשוטה:

a-------------m-------------b
(i (xa;yb)...................(xb;yb

אם הנקודות a(xa;ya) ו-b(xb;yb) הן קצות הקטע, והנקודה m היא אמצע הקטע ab, אז שיעורי הנקודה m הם

....xa+xb......ya+yb
(-------------- , --------------)m
........2..............2

כך שאם נגיד שיעורי נקודות הקצה הן
(a(-4;3), b(4;-3 אז שיעורי נקודת אמצע הקטע הם:

...3+3-........4+4-
m(----------- , ----------)i
.....2..............2


(m(0;0