היי אני צריך דחוף עזרה בשאלה בגיאומטריה כיתה י

א.
נסמן: abd=alpha>.
לפי סכום זוויות צמודות: dbc=180-alpha>.
המרובע bdec חסום במעגל (נתון).
dbc+<dec=180>
(סכום זוויות נגדיות במרובע חסום במעגל הוא 180 מעלות)
dec+180-alpha=180>
dec=alpha>.
מכאן שמתקיים
dec=<abd=alpha>.
a=<a> (זווית משותפת).
משולש abd ~ משולש aec (ז.ז.)

נתון: שטח המרובע bced גדול פי שלושה משטח המשולש abd, כלומר

s bced=3*s abd
נסמן:
s abd=s
s bced=3s

s aec=s abd+s bced=s+3s=4s
(חיבור שטחים)

s aec/s abd=(ce/bd)^2
(במשולשים דומים, יחס השטחים שווה ליחס הדמיון בריבוע)

ce/bd)^2=4s/s)
s מצטמצם:
ce/bd)^2=4)
נעשה שורש על שני האגפים, נקבל:
ce/bd=2
מ.ש.ל א'

ב. מצאנו בסעיף א - יחס הדמיון בין המשולשים aec ו abd הוא 2:1 (משום שהיחס בין הצלעות מתאימות ce ו bd הוא 2).
ce/bd=2 - לפי א'.
נסמן: bd=x
ce=2x.
נתון:
ce=ad=2x.

ab=3 (נתון)
ס"מ

ae/ab=2 (במשולשים דומים יחס הדמיון שווה ליחס הצלעות).
ae/3=2
ae=6 ס"מ.
de=ae-ad=6-2x (חיסור קטעים).

ac/ad=2 (במשולשים דומים יחס הצלעות שווה ליחס הדמיון).
ac/(2x)=2
ac=4x

bc=ac-ab=4x-3 (חיסור קטעים).
נתון: היקף המרובע bced הוא 13 ס"מ.
היקף המרובע bced -
=p bced=bd+bc+ce+de
=x+4x-3+2x+6-2x
5x+3=13
5x=10 \:5
x=2

אורך הקטע ad -
ad=2x=2*2=4
ס"מ

מ.ש.ל ב'

ג. אני לא סגור איך לעשות את הסעיף הזה את האמת.. אני אסתכל על זה יותר לעומק ואם אצליח אשלח פתרון מאוחר יותר. בינתיים, לא יזיק לך לנסות לבד :)